Por Marcos de Castro em 05/01/2025 04:51:25🎓 Equipe Gabarite
Para resolver essa questão, vamos primeiro calcular o valor dos títulos originais no momento do resgate, considerando a taxa de desconto comercial simples de 4% ao mês.
Para o primeiro título de R$ 50.000,00 com prazo de vencimento de dois meses, o desconto será calculado da seguinte forma:
Desconto = Valor Nominal * Taxa * Tempo
Desconto = R$ 50.000,00 * 0,04 * 2
Desconto = R$ 50.000,00 * 0,08
Desconto = R$ 4.000,00
Valor a ser resgatado do primeiro título = Valor Nominal - Desconto
Valor a ser resgatado do primeiro título = R$ 50.000,00 - R$ 4.000,00
Valor a ser resgatado do primeiro título = R$ 46.000,00
Para o segundo título de R$ 100.000,00 com prazo de vencimento de três meses, o desconto será calculado da seguinte forma:
Desconto = Valor Nominal * Taxa * Tempo
Desconto = R$ 100.000,00 * 0,04 * 3
Desconto = R$ 100.000,00 * 0,12
Desconto = R$ 12.000,00
Valor a ser resgatado do segundo título = Valor Nominal - Desconto
Valor a ser resgatado do segundo título = R$ 100.000,00 - R$ 12.000,00
Valor a ser resgatado do segundo título = R$ 88.000,00
Somando os valores resgatados dos dois títulos, teremos o valor total a ser pago no momento do resgate:
Valor total = R$ 46.000,00 + R$ 88.000,00
Valor total = R$ 134.000,00
Agora, vamos calcular o valor do novo título que substituirá os dois títulos originais, com vencimento em quatro meses:
Para encontrar o valor nominal do novo título, utilizamos a fórmula do valor nominal com desconto comercial simples:
Valor Nominal = Valor Total / (1 - Taxa * Tempo)
Valor Nominal = R$ 134.000,00 / (1 - 0,04 * 4)
Valor Nominal = R$ 134.000,00 / (1 - 0,16)
Valor Nominal = R$ 134.000,00 / 0,84
Valor Nominal = R$ 159.523,80
Portanto, o valor nominal do novo título, sem considerar os centavos, será igual a R$ 159.523,00.
Gabarito: a) R$ 159.523,00
Para o primeiro título de R$ 50.000,00 com prazo de vencimento de dois meses, o desconto será calculado da seguinte forma:
Desconto = Valor Nominal * Taxa * Tempo
Desconto = R$ 50.000,00 * 0,04 * 2
Desconto = R$ 50.000,00 * 0,08
Desconto = R$ 4.000,00
Valor a ser resgatado do primeiro título = Valor Nominal - Desconto
Valor a ser resgatado do primeiro título = R$ 50.000,00 - R$ 4.000,00
Valor a ser resgatado do primeiro título = R$ 46.000,00
Para o segundo título de R$ 100.000,00 com prazo de vencimento de três meses, o desconto será calculado da seguinte forma:
Desconto = Valor Nominal * Taxa * Tempo
Desconto = R$ 100.000,00 * 0,04 * 3
Desconto = R$ 100.000,00 * 0,12
Desconto = R$ 12.000,00
Valor a ser resgatado do segundo título = Valor Nominal - Desconto
Valor a ser resgatado do segundo título = R$ 100.000,00 - R$ 12.000,00
Valor a ser resgatado do segundo título = R$ 88.000,00
Somando os valores resgatados dos dois títulos, teremos o valor total a ser pago no momento do resgate:
Valor total = R$ 46.000,00 + R$ 88.000,00
Valor total = R$ 134.000,00
Agora, vamos calcular o valor do novo título que substituirá os dois títulos originais, com vencimento em quatro meses:
Para encontrar o valor nominal do novo título, utilizamos a fórmula do valor nominal com desconto comercial simples:
Valor Nominal = Valor Total / (1 - Taxa * Tempo)
Valor Nominal = R$ 134.000,00 / (1 - 0,04 * 4)
Valor Nominal = R$ 134.000,00 / (1 - 0,16)
Valor Nominal = R$ 134.000,00 / 0,84
Valor Nominal = R$ 159.523,80
Portanto, o valor nominal do novo título, sem considerar os centavos, será igual a R$ 159.523,00.
Gabarito: a) R$ 159.523,00