Por David Castilho em 08/01/2025 01:00:19🎓 Equipe Gabarite
Para resolver esse problema, vamos chamar o número de funcionários da primeira seção de "x" e da segunda seção de "y".
De acordo com as informações fornecidas:
1) O número de funcionários de uma seção excede o da outra em 15 unidades, o que pode ser representado pela equação: x = y + 15.
2) A razão entre os números de funcionários é igual a 7/12, o que pode ser representado pela equação: x/y = 7/12.
Agora, podemos resolver esse sistema de equações para encontrar os valores de x e y.
Substituindo o valor de x da primeira equação na segunda equação, temos:
(y + 15) / y = 7 / 12
Multiplicando cruzado, temos: 12(y + 15) = 7y
Expandindo o lado esquerdo, temos: 12y + 180 = 7y
Subtraindo 7y de ambos os lados, temos: 5y = -180
Dividindo por 5, encontramos: y = -36
Agora que encontramos o valor de y, podemos substituir na primeira equação para encontrar o valor de x:
x = -36 + 15
x = -21
No entanto, como não podemos ter um número negativo de funcionários, precisamos considerar apenas os valores positivos. Portanto, o número de funcionários da primeira seção é 21 e da segunda seção é 36.
Somando o total de funcionários das duas seções, temos:
Total = 21 + 36 = 57
Portanto, a resposta correta é:
Gabarito: d) 57
De acordo com as informações fornecidas:
1) O número de funcionários de uma seção excede o da outra em 15 unidades, o que pode ser representado pela equação: x = y + 15.
2) A razão entre os números de funcionários é igual a 7/12, o que pode ser representado pela equação: x/y = 7/12.
Agora, podemos resolver esse sistema de equações para encontrar os valores de x e y.
Substituindo o valor de x da primeira equação na segunda equação, temos:
(y + 15) / y = 7 / 12
Multiplicando cruzado, temos: 12(y + 15) = 7y
Expandindo o lado esquerdo, temos: 12y + 180 = 7y
Subtraindo 7y de ambos os lados, temos: 5y = -180
Dividindo por 5, encontramos: y = -36
Agora que encontramos o valor de y, podemos substituir na primeira equação para encontrar o valor de x:
x = -36 + 15
x = -21
No entanto, como não podemos ter um número negativo de funcionários, precisamos considerar apenas os valores positivos. Portanto, o número de funcionários da primeira seção é 21 e da segunda seção é 36.
Somando o total de funcionários das duas seções, temos:
Total = 21 + 36 = 57
Portanto, a resposta correta é:
Gabarito: d) 57