Questões Matemática Equações e inequações
Uma loja vende, por semana, 250 unidades de determinado modelo de televisor a R$1 50...
Responda: Uma loja vende, por semana, 250 unidades de determinado modelo de televisor a R$1 500,00 cada um. Segundo uma pesquisa de mercado, para cada abatimento de R$100,00 oferecido ao comprador, o núme...
Por Marcos de Castro em 08/01/2025 00:27:17🎓 Equipe Gabarite
Para resolver essa questão, vamos primeiro entender o que está sendo pedido.
O enunciado nos diz que a loja vende 250 unidades do televisor por semana a R$1.500,00 cada um. Além disso, a pesquisa de mercado indica que a cada abatimento de R$100,00 oferecido ao comprador, o número de aparelhos vendidos aumenta em 50 unidades semanais. E o faturamento máximo com a venda semanal desses aparelhos é de R$420.000,00.
Vamos chamar de \( x \) o número de abatimentos de R$100,00 feitos pela loja. Com isso, o número de aparelhos vendidos será \( 250 + 50x \) e o preço de venda de cada aparelho será \( 1500 - 100x \).
Assim, o faturamento semanal da loja será dado por:
\[ \text{Faturamento} = \text{Preço unitário} \times \text{Quantidade vendida} \]
\[ \text{Faturamento} = (1500 - 100x)(250 + 50x) \]
Sabemos que o faturamento máximo é de R$420.000,00, então temos a equação:
\[ (1500 - 100x)(250 + 50x) = 420000 \]
Agora, basta resolver essa equação para encontrar o valor de \( x \) e verificar se a afirmação da questão está correta ou não.
Portanto, a resposta correta é:
Gabarito: a) Certo
O enunciado nos diz que a loja vende 250 unidades do televisor por semana a R$1.500,00 cada um. Além disso, a pesquisa de mercado indica que a cada abatimento de R$100,00 oferecido ao comprador, o número de aparelhos vendidos aumenta em 50 unidades semanais. E o faturamento máximo com a venda semanal desses aparelhos é de R$420.000,00.
Vamos chamar de \( x \) o número de abatimentos de R$100,00 feitos pela loja. Com isso, o número de aparelhos vendidos será \( 250 + 50x \) e o preço de venda de cada aparelho será \( 1500 - 100x \).
Assim, o faturamento semanal da loja será dado por:
\[ \text{Faturamento} = \text{Preço unitário} \times \text{Quantidade vendida} \]
\[ \text{Faturamento} = (1500 - 100x)(250 + 50x) \]
Sabemos que o faturamento máximo é de R$420.000,00, então temos a equação:
\[ (1500 - 100x)(250 + 50x) = 420000 \]
Agora, basta resolver essa equação para encontrar o valor de \( x \) e verificar se a afirmação da questão está correta ou não.
Portanto, a resposta correta é:
Gabarito: a) Certo