Por Camila Duarte em 05/01/2025 07:16:11🎓 Equipe Gabarite
Para resolver essa questão, vamos utilizar a fórmula:
\[ \text{Trabalho} = \text{Taxa de trabalho} \times \text{Tempo de trabalho} \]
A taxa de trabalho é constante, ou seja, se o número de operários aumentar, o tempo de trabalho diminui proporcionalmente.
Vamos chamar o número de operários da primeira situação de \( n_1 = 12 \), o número de horas trabalhadas por dia de \( h_1 = 10 \) e o tempo que levaram para realizar a obra de \( t_1 = 45 \) dias.
Na segunda situação, teremos \( n_2 = 15 \) operários e \( h_2 = 8 \) horas trabalhadas por dia, e queremos encontrar \( t_2 \) dias para realizar a mesma obra.
A quantidade de trabalho é a mesma nas duas situações, então:
\[ n_1 \times h_1 \times t_1 = n_2 \times h_2 \times t_2 \]
Substituindo os valores conhecidos:
\[ 12 \times 10 \times 45 = 15 \times 8 \times t_2 \]
\[ 5400 = 120 \times t_2 \]
\[ t_2 = \frac{5400}{120} \]
\[ t_2 = 45 \]
Portanto, a obra seria realizada em 45 dias na segunda situação, ou seja, a alternativa correta é:
Gabarito: d) 45 dias
\[ \text{Trabalho} = \text{Taxa de trabalho} \times \text{Tempo de trabalho} \]
A taxa de trabalho é constante, ou seja, se o número de operários aumentar, o tempo de trabalho diminui proporcionalmente.
Vamos chamar o número de operários da primeira situação de \( n_1 = 12 \), o número de horas trabalhadas por dia de \( h_1 = 10 \) e o tempo que levaram para realizar a obra de \( t_1 = 45 \) dias.
Na segunda situação, teremos \( n_2 = 15 \) operários e \( h_2 = 8 \) horas trabalhadas por dia, e queremos encontrar \( t_2 \) dias para realizar a mesma obra.
A quantidade de trabalho é a mesma nas duas situações, então:
\[ n_1 \times h_1 \times t_1 = n_2 \times h_2 \times t_2 \]
Substituindo os valores conhecidos:
\[ 12 \times 10 \times 45 = 15 \times 8 \times t_2 \]
\[ 5400 = 120 \times t_2 \]
\[ t_2 = \frac{5400}{120} \]
\[ t_2 = 45 \]
Portanto, a obra seria realizada em 45 dias na segunda situação, ou seja, a alternativa correta é:
Gabarito: d) 45 dias