Por Matheus Fernandes em 01/01/2025 23:40:17🎓 Equipe Gabarite
Para resolver esse problema, vamos chamar a velocidade do primeiro carro de \(V_1\) e a velocidade do segundo carro de \(V_2\).
Quando os carros viajam no mesmo sentido, a distância efetiva percorrida por eles é a diferença das distâncias entre as cidades, que é 360 km. Nesse caso, a velocidade relativa entre os carros é a diferença entre as velocidades dos carros, ou seja, \(V_1 - V_2\).
Sabemos que o tempo que os carros levam para se encontrarem nessa situação é de 9 horas. Portanto, podemos montar a seguinte equação:
\[9(V_1 - V_2) = 360\]
Quando os carros viajam em sentidos opostos, a distância efetiva percorrida por eles é a soma das distâncias entre as cidades, que também é 360 km. Nesse caso, a velocidade relativa entre os carros é a soma das velocidades dos carros, ou seja, \(V_1 + V_2\).
Sabemos que o tempo que os carros levam para se encontrarem nessa situação é de 2 horas e 15 minutos, que em horas é \(2 + \frac{15}{60} = 2,25\) horas. Portanto, podemos montar a seguinte equação:
\[2,25(V_1 + V_2) = 360\]
Agora, vamos resolver esse sistema de equações para encontrar as velocidades dos carros e verificar se a razão entre a maior e a menor velocidade é igual a 5/4.
Resolvendo o sistema de equações, encontramos que as velocidades dos carros são \(V_1 = 60\) km/h e \(V_2 = 40\) km/h.
A razão entre a maior e a menor velocidade dos dois carros é \(60/40 = 1,5\), que não é igual a 5/4.
Portanto, a afirmativa está Errada.
Gabarito: b) Errado
Quando os carros viajam no mesmo sentido, a distância efetiva percorrida por eles é a diferença das distâncias entre as cidades, que é 360 km. Nesse caso, a velocidade relativa entre os carros é a diferença entre as velocidades dos carros, ou seja, \(V_1 - V_2\).
Sabemos que o tempo que os carros levam para se encontrarem nessa situação é de 9 horas. Portanto, podemos montar a seguinte equação:
\[9(V_1 - V_2) = 360\]
Quando os carros viajam em sentidos opostos, a distância efetiva percorrida por eles é a soma das distâncias entre as cidades, que também é 360 km. Nesse caso, a velocidade relativa entre os carros é a soma das velocidades dos carros, ou seja, \(V_1 + V_2\).
Sabemos que o tempo que os carros levam para se encontrarem nessa situação é de 2 horas e 15 minutos, que em horas é \(2 + \frac{15}{60} = 2,25\) horas. Portanto, podemos montar a seguinte equação:
\[2,25(V_1 + V_2) = 360\]
Agora, vamos resolver esse sistema de equações para encontrar as velocidades dos carros e verificar se a razão entre a maior e a menor velocidade é igual a 5/4.
Resolvendo o sistema de equações, encontramos que as velocidades dos carros são \(V_1 = 60\) km/h e \(V_2 = 40\) km/h.
A razão entre a maior e a menor velocidade dos dois carros é \(60/40 = 1,5\), que não é igual a 5/4.
Portanto, a afirmativa está Errada.
Gabarito: b) Errado