Por Camila Duarte em 02/01/2025 21:45:49🎓 Equipe Gabarite
Para resolver essa questão, vamos primeiro calcular quantos empregados de cada salário existem atualmente no escritório.
Seja \( x \) o número de empregados que recebem R$ 600,00 e \( y \) o número de empregados que recebem R$ 1.000,00.
Temos que a despesa mensal atual é de R$ 7.600,00 e que a soma dos salários dos empregados é dada por:
\( 600x + 1000y = 7600 \)
Além disso, sabemos que o total de empregados é 10, então \( x + y = 10 \).
Vamos resolver esse sistema de equações para encontrar \( x \) e \( y \):
\( x = 10 - y \)
Substituindo na primeira equação:
\( 600(10 - y) + 1000y = 7600 \)
\( 6000 - 600y + 1000y = 7600 \)
\( 400y = 1600 \)
\( y = 4 \)
Substituindo \( y = 4 \) na equação \( x + y = 10 \):
\( x + 4 = 10 \)
\( x = 6 \)
Portanto, atualmente existem 6 empregados que recebem R$ 600,00 e 4 empregados que recebem R$ 1.000,00.
Agora, vamos calcular a despesa mensal após o aumento de empregados:
Após o aumento, o número de empregados que recebem R$ 600,00 triplicará, ou seja, serão 3 * 6 = 18 empregados. E o número de empregados que recebem R$ 1.000,00 duplicará, ou seja, serão 2 * 4 = 8 empregados.
Assim, a nova despesa mensal será:
\( 600 * 18 + 1000 * 8 = 10800 + 8000 = 18800 \)
Portanto, a despesa desse escritório com os salários de seus empregados passará a ser de R$ 18.800,00.
Gabarito: a) R$ 18.800,00.
Seja \( x \) o número de empregados que recebem R$ 600,00 e \( y \) o número de empregados que recebem R$ 1.000,00.
Temos que a despesa mensal atual é de R$ 7.600,00 e que a soma dos salários dos empregados é dada por:
\( 600x + 1000y = 7600 \)
Além disso, sabemos que o total de empregados é 10, então \( x + y = 10 \).
Vamos resolver esse sistema de equações para encontrar \( x \) e \( y \):
\( x = 10 - y \)
Substituindo na primeira equação:
\( 600(10 - y) + 1000y = 7600 \)
\( 6000 - 600y + 1000y = 7600 \)
\( 400y = 1600 \)
\( y = 4 \)
Substituindo \( y = 4 \) na equação \( x + y = 10 \):
\( x + 4 = 10 \)
\( x = 6 \)
Portanto, atualmente existem 6 empregados que recebem R$ 600,00 e 4 empregados que recebem R$ 1.000,00.
Agora, vamos calcular a despesa mensal após o aumento de empregados:
Após o aumento, o número de empregados que recebem R$ 600,00 triplicará, ou seja, serão 3 * 6 = 18 empregados. E o número de empregados que recebem R$ 1.000,00 duplicará, ou seja, serão 2 * 4 = 8 empregados.
Assim, a nova despesa mensal será:
\( 600 * 18 + 1000 * 8 = 10800 + 8000 = 18800 \)
Portanto, a despesa desse escritório com os salários de seus empregados passará a ser de R$ 18.800,00.
Gabarito: a) R$ 18.800,00.