Por Camila Duarte em 08/01/2025 20:02:50🎓 Equipe Gabarite
Para resolver essa questão, vamos primeiro calcular a despesa mensal atual do escritório com os salários dos empregados.
Temos 10 empregados, sendo que alguns recebem R$ 600,00 e outros R$ 1.000,00. Vamos chamar de \( x \) o número de empregados que recebem R$ 600,00 e de \( y \) o número de empregados que recebem R$ 1.000,00. Assim, temos o sistema:
\[ x + y = 10 \]
\[ 600x + 1000y = 7600 \]
Vamos resolver esse sistema para encontrar \( x \) e \( y \):
Multiplicando a primeira equação por 600, temos:
\[ 600x + 600y = 6000 \]
Subtraindo essa equação da segunda equação, obtemos:
\[ 400y = 1600 \]
\[ y = 4 \]
Substituindo \( y = 4 \) na primeira equação, encontramos que \( x = 6 \).
Portanto, temos 6 empregados que recebem R$ 600,00 e 4 empregados que recebem R$ 1.000,00.
Agora, vamos calcular a nova despesa mensal do escritório após os reajustes salariais.
Para os empregados que recebem R$ 600,00, o reajuste é de 10%, ou seja, o novo salário será de R$ 660,00. Para os empregados que recebem R$ 1.000,00, o reajuste é de 15%, resultando em um novo salário de R$ 1.150,00.
Assim, a nova despesa mensal será:
\[ 6 \times 660 + 4 \times 1150 = 3960 + 4600 = 8560 \]
Agora, vamos calcular o aumento percentual da despesa:
\[\frac{8560 - 7600}{7600} \times 100\% = \frac{960}{7600} \times 100\% = 12,63\%\]
Portanto, a despesa mensal do escritório com os salários de seus empregados aumentará entre 11% e 13%.
Gabarito: c) 11% e 13%.
Temos 10 empregados, sendo que alguns recebem R$ 600,00 e outros R$ 1.000,00. Vamos chamar de \( x \) o número de empregados que recebem R$ 600,00 e de \( y \) o número de empregados que recebem R$ 1.000,00. Assim, temos o sistema:
\[ x + y = 10 \]
\[ 600x + 1000y = 7600 \]
Vamos resolver esse sistema para encontrar \( x \) e \( y \):
Multiplicando a primeira equação por 600, temos:
\[ 600x + 600y = 6000 \]
Subtraindo essa equação da segunda equação, obtemos:
\[ 400y = 1600 \]
\[ y = 4 \]
Substituindo \( y = 4 \) na primeira equação, encontramos que \( x = 6 \).
Portanto, temos 6 empregados que recebem R$ 600,00 e 4 empregados que recebem R$ 1.000,00.
Agora, vamos calcular a nova despesa mensal do escritório após os reajustes salariais.
Para os empregados que recebem R$ 600,00, o reajuste é de 10%, ou seja, o novo salário será de R$ 660,00. Para os empregados que recebem R$ 1.000,00, o reajuste é de 15%, resultando em um novo salário de R$ 1.150,00.
Assim, a nova despesa mensal será:
\[ 6 \times 660 + 4 \times 1150 = 3960 + 4600 = 8560 \]
Agora, vamos calcular o aumento percentual da despesa:
\[\frac{8560 - 7600}{7600} \times 100\% = \frac{960}{7600} \times 100\% = 12,63\%\]
Portanto, a despesa mensal do escritório com os salários de seus empregados aumentará entre 11% e 13%.
Gabarito: c) 11% e 13%.