Questões Matemática Financeira

O pai de José e de Marlene deixou uma herança de R$ 2.988.000,00 para ser repartida ent...

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O pai de José e de Marlene deixou uma herança de R$ 2.988.000,00 para ser repartida entre os dois. Entretanto, determinou, em seu testamento, que a parte que caberia a cada um deveria ser diretamente proporcional à idade dele na data de sua morte e também diretamente proporcional à sobrevida de cada um na mesma data. As idades e sobrevidas de José e de Marlene na data da morte do pai são apresentadas na tabela a seguir:

                      Idade      Sobrevida
          José            50               21
          Marlene      48              30

Marlene recebeu de herança a quantia de
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Por Leonardo em 09/05/2018 17:17:36
Vamos lá,
Temos que para Jose, sua idade é 50 e sobrevida (para quem é curioso, esse é o tempo de vida que ele teve após a morte do pai) é 21;
Já para Marlene, sua idade é de 48 e sobrevida é 30.

O Enunciado dia "(...) que a parte que caberia a cada um deveria ser diretamente proporcional à idade dele na data de sua morte "E" também diretamente proporcional à sobrevida (...)"
- Essa partícula destacada "E", significa, em raciocínio lógico MULTIPLICAÇÃO [Se fosse "OU", seria SOMA]
Então, a partir daí, deduz-se que as idades, de cada um, serão multiplicadas. Assim, teremos

Jose ==> 50*21 = 1050
Marlene ==> 48*30 = 1440

Agora aplica-se a proporcionalidade.
Somando as duas idades TOTAIS, teremos;
1050p + 1440p = 2988000 (total da herança) [Adotemos "p" para representar PARTE que cabe a cada um]
2490p = 2988000
p = 2988000/2490
p= 1200

Esse 1200 é a parte proporcional à cada um. É o fator que será multiplicado à cada idade para representar a parte de cada um;
........
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Por Leonardo em 09/05/2018 17:18:48
......
Continuando

José = 1200 * 1050 = 1.260.000,00
Marlene = 1440 * 1200 = 1.782.000,00

Beleza? Espero ter ajudado.
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Por Leonardo em 09/05/2018 17:21:59
RESUMINDO...

1º) Total de JOSE: 50 * 21 = 1050
Total de MARLENE: 48 * 30 = 1440
Total das idades 2490;

Proporcionalmente teremos
2.988.000 / 2490 [total da herança está para o total das idades]
1200 [ essa é a parte proporcional que cabe a cada um ]

Logo, JOSE: 1050 * 1200 = 1.260.000
MARLENE: 1440 * 1200 = 1.782.000 [GABARITO A]