Por Matheus Fernandes em 07/01/2025 10:10:16🎓 Equipe Gabarite
Para resolver essa questão, vamos considerar os livros de Física, Química e Matemática como um bloco único, ou seja, vamos considerá-los como um único livro composto por três disciplinas.
Dessa forma, temos um total de 5 livros (os 3 livros agrupados como um bloco e mais 4 livros de disciplinas diferentes), que podem ser arranjados de forma diferente.
O número de maneiras diferentes de arranjar esses 5 livros é dado por 5!, que representa o fatorial de 5.
Calculando o fatorial de 5:
5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1
5! = 120
No entanto, dentro do bloco dos 3 livros (Física, Química e Matemática), esses livros podem ser arranjados de 3! maneiras diferentes.
Calculando o fatorial de 3:
3! = 3 x 2 x 1
3! = 6
Portanto, o número total de maneiras diferentes em que os livros podem ser posicionados é dado pelo produto dos arranjos possíveis dos 5 livros (5!) e dos 3 livros de Física, Química e Matemática (3!):
Total = 5! x 3!
Total = 120 x 6
Total = 720
Portanto, a alternativa correta é:
Gabarito: a) 720
Dessa forma, temos um total de 5 livros (os 3 livros agrupados como um bloco e mais 4 livros de disciplinas diferentes), que podem ser arranjados de forma diferente.
O número de maneiras diferentes de arranjar esses 5 livros é dado por 5!, que representa o fatorial de 5.
Calculando o fatorial de 5:
5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1
5! = 120
No entanto, dentro do bloco dos 3 livros (Física, Química e Matemática), esses livros podem ser arranjados de 3! maneiras diferentes.
Calculando o fatorial de 3:
3! = 3 x 2 x 1
3! = 6
Portanto, o número total de maneiras diferentes em que os livros podem ser posicionados é dado pelo produto dos arranjos possíveis dos 5 livros (5!) e dos 3 livros de Física, Química e Matemática (3!):
Total = 5! x 3!
Total = 120 x 6
Total = 720
Portanto, a alternativa correta é:
Gabarito: a) 720