Por David Castilho em 05/01/2025 08:20:20🎓 Equipe Gabarite
Para resolver essa questão, vamos utilizar a fórmula dos juros simples:
\[ M = C \times (1 + (i \times t)) \]
Onde:
- \( M \) é o montante final (R$ 11.725,00)
- \( C \) é o capital inicial (R$ 10.500,00)
- \( i \) é a taxa de juros (42% ao ano ou 0,42)
- \( t \) é o tempo em anos que queremos descobrir
Substituindo na fórmula, temos:
\[ 11.725 = 10.500 \times (1 + (0,42 \times t)) \]
Agora, vamos resolver a equação:
\[ 11.725 = 10.500 \times (1 + 0,42t) \]
\[ 11.725 = 10.500 + 4.410t \]
\[ 11.725 - 10.500 = 4.410t \]
\[ 1.225 = 4.410t \]
\[ t = \frac{1.225}{4.410} \]
\[ t \approx 0,277 \text{ anos} \]
Como queremos saber em meses e dias, vamos converter os anos em meses:
\[ 0,277 \times 12 = 3,324 \text{ meses} \]
Agora, vamos converter os meses em dias:
\[ 0,324 \times 30 = 9,72 \text{ dias} \]
Portanto, o montante de R$ 11.725,00 estará disponível a partir de 3 meses e aproximadamente 10 dias após a data de aplicação.
Gabarito: c) 3 meses e 10 dias.
\[ M = C \times (1 + (i \times t)) \]
Onde:
- \( M \) é o montante final (R$ 11.725,00)
- \( C \) é o capital inicial (R$ 10.500,00)
- \( i \) é a taxa de juros (42% ao ano ou 0,42)
- \( t \) é o tempo em anos que queremos descobrir
Substituindo na fórmula, temos:
\[ 11.725 = 10.500 \times (1 + (0,42 \times t)) \]
Agora, vamos resolver a equação:
\[ 11.725 = 10.500 \times (1 + 0,42t) \]
\[ 11.725 = 10.500 + 4.410t \]
\[ 11.725 - 10.500 = 4.410t \]
\[ 1.225 = 4.410t \]
\[ t = \frac{1.225}{4.410} \]
\[ t \approx 0,277 \text{ anos} \]
Como queremos saber em meses e dias, vamos converter os anos em meses:
\[ 0,277 \times 12 = 3,324 \text{ meses} \]
Agora, vamos converter os meses em dias:
\[ 0,324 \times 30 = 9,72 \text{ dias} \]
Portanto, o montante de R$ 11.725,00 estará disponível a partir de 3 meses e aproximadamente 10 dias após a data de aplicação.
Gabarito: c) 3 meses e 10 dias.