Por Marcos de Castro em 10/01/2025 10:39:14🎓 Equipe Gabarite
Para resolver essa questão, precisamos entender o conceito de alavancagem financeira e como ela afeta os lucros por ação de uma empresa.
A alavancagem financeira é a utilização de recursos de terceiros (endividamento) para financiar as operações de uma empresa, com o objetivo de ampliar os retornos para os acionistas. Quando uma empresa possui custo de dívida, como no caso da empresa Porto S.A., a alavancagem financeira pode influenciar os lucros por ação.
Para calcular o efeito da alavancagem financeira sobre os lucros por ação, utilizamos a seguinte fórmula:
\[ \text{Variação percentual nos lucros por ação} = \text{Variação percentual no LAJIR} \times \left(1 - \text{Imposto de Renda}\right) - \left(\text{Custo da dívida} \div \text{Número de ações ordinárias}\right) \]
Dado que a empresa Porto S.A. espera um LAJIR de R$ 7.500.000, um custo de dívida de R$ 950.000, imposto de renda de 25% e 4.500 ações ordinárias, vamos calcular o efeito da alavancagem financeira:
1. Variação percentual no LAJIR = 40%
2. Imposto de renda = 25%
3. Custo da dívida = R$ 950.000
4. Número de ações ordinárias = 4.500
Substituindo na fórmula:
\[ \text{Variação percentual nos lucros por ação} = 40\% \times (1 - 0,25) - (950.000 \div 4.500) \]
\[ \text{Variação percentual nos lucros por ação} = 0,40 \times 0,75 - 211,11 \]
\[ \text{Variação percentual nos lucros por ação} = 0,30 - 211,11 \]
\[ \text{Variação percentual nos lucros por ação} = -210,81 \]
Portanto, a afirmação de que uma variação de 40% no LAJIR provoca uma variação de 25% nos lucros por ação está ERRADA. O cálculo mostra que a variação percentual nos lucros por ação seria de -210,81%, o que não condiz com a afirmação dada.
Gabarito: b) Errado
A alavancagem financeira é a utilização de recursos de terceiros (endividamento) para financiar as operações de uma empresa, com o objetivo de ampliar os retornos para os acionistas. Quando uma empresa possui custo de dívida, como no caso da empresa Porto S.A., a alavancagem financeira pode influenciar os lucros por ação.
Para calcular o efeito da alavancagem financeira sobre os lucros por ação, utilizamos a seguinte fórmula:
\[ \text{Variação percentual nos lucros por ação} = \text{Variação percentual no LAJIR} \times \left(1 - \text{Imposto de Renda}\right) - \left(\text{Custo da dívida} \div \text{Número de ações ordinárias}\right) \]
Dado que a empresa Porto S.A. espera um LAJIR de R$ 7.500.000, um custo de dívida de R$ 950.000, imposto de renda de 25% e 4.500 ações ordinárias, vamos calcular o efeito da alavancagem financeira:
1. Variação percentual no LAJIR = 40%
2. Imposto de renda = 25%
3. Custo da dívida = R$ 950.000
4. Número de ações ordinárias = 4.500
Substituindo na fórmula:
\[ \text{Variação percentual nos lucros por ação} = 40\% \times (1 - 0,25) - (950.000 \div 4.500) \]
\[ \text{Variação percentual nos lucros por ação} = 0,40 \times 0,75 - 211,11 \]
\[ \text{Variação percentual nos lucros por ação} = 0,30 - 211,11 \]
\[ \text{Variação percentual nos lucros por ação} = -210,81 \]
Portanto, a afirmação de que uma variação de 40% no LAJIR provoca uma variação de 25% nos lucros por ação está ERRADA. O cálculo mostra que a variação percentual nos lucros por ação seria de -210,81%, o que não condiz com a afirmação dada.
Gabarito: b) Errado