Por Camila Duarte em 03/01/2025 00:54:29🎓 Equipe Gabarite
Gabarito: c)
Vamos analisar cada uma das afirmativas:
I - Se duas retas distintas são paralelas a um plano, então elas são paralelas entre si.
Essa afirmação é falsa. Duas retas paralelas a um mesmo plano não necessariamente são paralelas entre si. Portanto, a afirmativa I está incorreta.
II - Se uma reta r está contida em um plano a, então existem retas paralelas a r fora de a.
Essa afirmação é verdadeira. Se uma reta está contida em um plano, então existem infinitas retas paralelas a essa reta fora do plano. Portanto, a afirmativa II está correta.
III - Duas retas concorrentes podem ser ortogonais.
Essa afirmação é verdadeira. Duas retas concorrentes podem formar um ângulo de 90 graus, ou seja, serem ortogonais. Portanto, a afirmativa III está correta.
IV - Dada uma reta r paralela a um plano a, então r não é paralela a todas as retas de a.
Essa afirmação é falsa. Se uma reta é paralela a um plano, então ela é paralela a todas as retas contidas nesse plano. Portanto, a afirmativa IV está incorreta.
Portanto, as afirmativas corretas são II e III, o que corresponde à alternativa c).
Vamos analisar cada uma das afirmativas:
I - Se duas retas distintas são paralelas a um plano, então elas são paralelas entre si.
Essa afirmação é falsa. Duas retas paralelas a um mesmo plano não necessariamente são paralelas entre si. Portanto, a afirmativa I está incorreta.
II - Se uma reta r está contida em um plano a, então existem retas paralelas a r fora de a.
Essa afirmação é verdadeira. Se uma reta está contida em um plano, então existem infinitas retas paralelas a essa reta fora do plano. Portanto, a afirmativa II está correta.
III - Duas retas concorrentes podem ser ortogonais.
Essa afirmação é verdadeira. Duas retas concorrentes podem formar um ângulo de 90 graus, ou seja, serem ortogonais. Portanto, a afirmativa III está correta.
IV - Dada uma reta r paralela a um plano a, então r não é paralela a todas as retas de a.
Essa afirmação é falsa. Se uma reta é paralela a um plano, então ela é paralela a todas as retas contidas nesse plano. Portanto, a afirmativa IV está incorreta.
Portanto, as afirmativas corretas são II e III, o que corresponde à alternativa c).