Por David Castilho em 07/01/2025 07:37:03🎓 Equipe Gabarite
Para resolver essa questão, primeiro precisamos encontrar o Maior Divisor Comum (MDC) entre os números 525 e 1120. Em seguida, calcularemos o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) entre eles.
1. Maior Divisor Comum (MDC) entre 525 e 1120:
Para encontrar o MDC entre 525 e 1120, podemos utilizar o algoritmo de Euclides. Vamos fazer as divisões sucessivas:
1120 ÷ 525 = 2, resto 70
525 ÷ 70 = 7, resto 35
70 ÷ 35 = 2, resto 0
Portanto, o MDC entre 525 e 1120 é 35.
2. Mínimo Múltiplo Comum (MMC) entre 525 e 1120:
O MMC pode ser calculado a partir do MDC e das próprias números. Utilizaremos a seguinte fórmula:
MMC(a, b) = (a * b) / MDC(a, b)
Substituindo os valores de a = 525, b = 1120 e MDC = 35 na fórmula, temos:
MMC(525, 1120) = (525 * 1120) / 35
MMC(525, 1120) = 58800 / 35
MMC(525, 1120) = 1680
Agora, podemos calcular o valor de M - 250 * D:
M - 250 * D = 1680 - 250 * 35
M - 250 * D = 1680 - 875
M - 250 * D = 805
Portanto, o valor de M - 250 * D é 805.
Gabarito: a) 8050
1. Maior Divisor Comum (MDC) entre 525 e 1120:
Para encontrar o MDC entre 525 e 1120, podemos utilizar o algoritmo de Euclides. Vamos fazer as divisões sucessivas:
1120 ÷ 525 = 2, resto 70
525 ÷ 70 = 7, resto 35
70 ÷ 35 = 2, resto 0
Portanto, o MDC entre 525 e 1120 é 35.
2. Mínimo Múltiplo Comum (MMC) entre 525 e 1120:
O MMC pode ser calculado a partir do MDC e das próprias números. Utilizaremos a seguinte fórmula:
MMC(a, b) = (a * b) / MDC(a, b)
Substituindo os valores de a = 525, b = 1120 e MDC = 35 na fórmula, temos:
MMC(525, 1120) = (525 * 1120) / 35
MMC(525, 1120) = 58800 / 35
MMC(525, 1120) = 1680
Agora, podemos calcular o valor de M - 250 * D:
M - 250 * D = 1680 - 250 * 35
M - 250 * D = 1680 - 875
M - 250 * D = 805
Portanto, o valor de M - 250 * D é 805.
Gabarito: a) 8050