Um título sofre um desconto comercial, ou por fora, de R$19.620,00 três meses antes do ...

Para resolver essa questão, vamos primeiro calcular o valor do desconto comercial, que é dado pela fórmula:

\[ D = N \cdot d \cdot t \]

Onde:
\( D \) = desconto comercial
\( N \) = valor nominal do título
\( d \) = taxa de desconto
\( t \) = tempo em meses

Substituindo pelos valores fornecidos na questão, temos:

\( D = N \cdot 0,03 \cdot 3 \)
\( D = 0,09N \)

O desconto comercial é de R$0,09N.

Agora, para calcular o desconto racional (por dentro), utilizamos a fórmula:

\[ D_r = \frac{N \cdot d \cdot t}{1 - d \cdot t} \]

Onde:
\( D_r \) = desconto racional
\( N \) = valor nominal do título
\( d \) = taxa de desconto
\( t \) = tempo em meses

Substituindo pelos valores fornecidos na questão, temos:

\[ D_r = \frac{N \cdot 0,03 \cdot 3}{1 - 0,03 \cdot 3} \]
\[ D_r = \frac{0,09N}{1 - 0,09} \]
\[ D_r = \frac{0,09N}{0,91} \]
\[ D_r = 0,099N \]

O desconto racional é de R$0,099N.

Portanto, o desconto passará a ser de R$18.000,00, que corresponde à alternativa b).

Gabarito: b)