Em um instituto de pesquisa trabalham, entre outros funcionários, 3 físicos, 6 biólo...
Responda: Em um instituto de pesquisa trabalham, entre outros funcionários, 3 físicos, 6 biólogos e 2 matemáticos. Deseja-se formar uma equipe com 4 desses 11 estudiosos, para realizar uma pesquisa. Se es...
Por David Castilho em 05/01/2025 07:15:43🎓 Equipe Gabarite
Para calcular a probabilidade de todos os físicos serem escolhidos para a equipe de pesquisa, precisamos primeiro calcular o número total de maneiras de escolher 4 pesquisadores de um total de 11.
O número total de maneiras de escolher 4 pesquisadores de um total de 11 é dado por combinação. A fórmula para combinação é dada por C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!), onde n é o número total de elementos, k é o número de elementos a serem escolhidos e ! representa o fatorial.
Neste caso, temos n = 11 (total de pesquisadores) e k = 4 (número de pesquisadores a serem escolhidos).
C(11, 4) = 11! / (4! * (11 - 4)!) = 11! / (4! * 7!) = (11*10*9*8) / (4*3*2*1) = 330
Agora, para calcular o número de maneiras de escolher os 3 físicos e mais 1 pesquisador de outra área, precisamos calcular o número de maneiras de escolher os 3 físicos (que são 3 em 3) e o número de maneiras de escolher 1 pesquisador de outra área (que são 8 em 1).
O número total de maneiras de escolher os 3 físicos e 1 pesquisador de outra área é dado por:
C(3, 3) * C(8, 1) = 1 * 8 = 8
Portanto, a probabilidade de todos os físicos serem escolhidos é dada por:
Probabilidade = Número de maneiras de escolher os 3 físicos e 1 pesquisador de outra área / Número total de maneiras de escolher 4 pesquisadores
Probabilidade = 8 / 330 ≈ 0,0242
Assim, a probabilidade de todos os físicos serem escolhidos é um número cujo valor está compreendido entre 0,02 e 0,03.
Gabarito: c) 0,02 e 0,03.
O número total de maneiras de escolher 4 pesquisadores de um total de 11 é dado por combinação. A fórmula para combinação é dada por C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!), onde n é o número total de elementos, k é o número de elementos a serem escolhidos e ! representa o fatorial.
Neste caso, temos n = 11 (total de pesquisadores) e k = 4 (número de pesquisadores a serem escolhidos).
C(11, 4) = 11! / (4! * (11 - 4)!) = 11! / (4! * 7!) = (11*10*9*8) / (4*3*2*1) = 330
Agora, para calcular o número de maneiras de escolher os 3 físicos e mais 1 pesquisador de outra área, precisamos calcular o número de maneiras de escolher os 3 físicos (que são 3 em 3) e o número de maneiras de escolher 1 pesquisador de outra área (que são 8 em 1).
O número total de maneiras de escolher os 3 físicos e 1 pesquisador de outra área é dado por:
C(3, 3) * C(8, 1) = 1 * 8 = 8
Portanto, a probabilidade de todos os físicos serem escolhidos é dada por:
Probabilidade = Número de maneiras de escolher os 3 físicos e 1 pesquisador de outra área / Número total de maneiras de escolher 4 pesquisadores
Probabilidade = 8 / 330 ≈ 0,0242
Assim, a probabilidade de todos os físicos serem escolhidos é um número cujo valor está compreendido entre 0,02 e 0,03.
Gabarito: c) 0,02 e 0,03.