Se um empresário aplicar R$ 50.000,00 por um prazo de 3 meses, que taxa mensal de ju...

Para resolver essa questão, podemos utilizar a fórmula dos juros compostos, que é dada por:

Montante = Capital Inicial x (1 + taxa de juros)^tempo

Neste caso, o empresário quer dobrar o capital inicial de R$ 50.000,00. Portanto, o montante final será de R$ 100.000,00.

Substituindo na fórmula, temos:

R$ 100.000,00 = R$ 50.000,00 x (1 + taxa de juros)^3

Dividindo ambos os lados por R$ 50.000,00, temos:

2 = (1 + taxa de juros)^3

Aplicando a propriedade das potências, podemos escrever:

2 = (1 + taxa de juros) x (1 + taxa de juros) x (1 + taxa de juros)

2 = (1 + taxa de juros)^3

Agora, precisamos encontrar a taxa de juros mensal que, elevada ao cubo, resulta em 2.

Calculando a raiz cúbica de 2, obtemos aproximadamente 1,26.

Isso significa que (1 + taxa de juros) é aproximadamente 1,26.

Portanto, a taxa de juros mensal necessária para dobrar o capital é de aproximadamente 0,26 ou 26%.

Gabarito: a) 25,99%