Por Matheus Fernandes em 07/01/2025 09:19:47🎓 Equipe Gabarite
Para resolver essa questão, vamos utilizar a fórmula da variação linear de temperatura, que é dada por:
\[ \frac{T_f - T_i}{t_f - t_i} = \frac{k}{h} \]
Onde:
\( T_f \) = temperatura final
\( T_i \) = temperatura inicial
\( t_f \) = tempo final
\( t_i \) = tempo inicial
\( k \) = constante de variação
\( h \) = variação de tempo
Dado que a temperatura inicial às 9 horas é de 32º C e a temperatura final às 18 horas é de 20º C, e que o período de tempo é de 9 horas (das 9h às 18h), podemos substituir na fórmula:
\[ \frac{20 - 32}{9 - 0} = \frac{k}{9} \]
Simplificando a equação, temos:
\[ \frac{-12}{9} = \frac{k}{9} \]
\[ -\frac{4}{3} = \frac{k}{9} \]
\[ k = -\frac{4}{3} \]
Agora que encontramos o valor de \( k \), podemos determinar a temperatura às 12 horas. Como 12 horas é metade do intervalo de tempo total (9 horas), podemos calcular a temperatura nesse horário da seguinte forma:
\[ T_{12} = T_i + \frac{k}{h} \times (t_{12} - t_i) \]
Substituindo os valores conhecidos:
\[ T_{12} = 32 + \frac{-\frac{4}{3}}{9} \times (12 - 9) \]
\[ T_{12} = 32 + (-\frac{4}{3}) \times 3 \]
\[ T_{12} = 32 - 4 \]
\[ T_{12} = 28 \]
Portanto, às 12 horas a temperatura era de 28º C.
Gabarito: e) 28º C.
\[ \frac{T_f - T_i}{t_f - t_i} = \frac{k}{h} \]
Onde:
\( T_f \) = temperatura final
\( T_i \) = temperatura inicial
\( t_f \) = tempo final
\( t_i \) = tempo inicial
\( k \) = constante de variação
\( h \) = variação de tempo
Dado que a temperatura inicial às 9 horas é de 32º C e a temperatura final às 18 horas é de 20º C, e que o período de tempo é de 9 horas (das 9h às 18h), podemos substituir na fórmula:
\[ \frac{20 - 32}{9 - 0} = \frac{k}{9} \]
Simplificando a equação, temos:
\[ \frac{-12}{9} = \frac{k}{9} \]
\[ -\frac{4}{3} = \frac{k}{9} \]
\[ k = -\frac{4}{3} \]
Agora que encontramos o valor de \( k \), podemos determinar a temperatura às 12 horas. Como 12 horas é metade do intervalo de tempo total (9 horas), podemos calcular a temperatura nesse horário da seguinte forma:
\[ T_{12} = T_i + \frac{k}{h} \times (t_{12} - t_i) \]
Substituindo os valores conhecidos:
\[ T_{12} = 32 + \frac{-\frac{4}{3}}{9} \times (12 - 9) \]
\[ T_{12} = 32 + (-\frac{4}{3}) \times 3 \]
\[ T_{12} = 32 - 4 \]
\[ T_{12} = 28 \]
Portanto, às 12 horas a temperatura era de 28º C.
Gabarito: e) 28º C.