João recebeu o seguinte problema: construa cartazes com quatro letras seguidas de três ...

9)
João deve usar as letras I,B,G,E e os números 2,4 e 6. Pois, os números devem ser pares.
Para a escolha das letras temos a permutação simples de quatro elementos = P4. e para a escolha dos

números a permutação simples de três elementos.

P4 = 4! = 4.3.2.1 = 24
P3 = 3! = 3.2.1 = 6

Número total de combinações de letras e números é: P3*P4 = 24*6 = 144

Resposta: 144.

não entendi seu problema pq tem que ser numeros pares 2,4,6?

Ele deve usar 7 algarismos, sendo 4 letras e 3 números.

Conforme descrito no problema, dos 6 números relacionados ele só poderá utilizar os números pares.

Então:
Letras são 4 casas: 4 possibilidades x 3 possibilidades x 2 possibilidades x 1 possibilidade
Números são 3 casas: 3 possibilidades x 2 possibilidades x 1 possibilidade

Logo: 4 x 3 x 2 x 1 x 3 x 2 x 1= 144
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O quê ? Ele diz que tem que ser números pares do conjunto(1,2,3,4,5,6)...logo não é só para usar o 2,4,6, pois o 136 conta, o 316, etc. Não entende essa. Nos meus cálculos da 1440.

Será que meu raciocínio está correto, alguém poderia me ajudar?

Fiz da seguinte maneira:

1) Letras: [4][3][2][1] : usei 4 na 1ª casa já que são 4 possibilidades (total de letras: I B G E) e assim fui eliminando as quantidades restantes.....multipliquei 4x3x2x1= 24

2)Números : [5][4][3] : usei o 5 na 1ª casa devido á regra de que para o numero ser par o final do algarismo deve ser um numero par ou seja 3 possibilidades (2,4,6), assim sendo a primeira casa iria vir diminuída com menos um numero, já que a regra da casa final seria fixa iria permanecer e assim por diante... multipliquei 5x4x3=60

Resultado final multipliquei 24x60 =1440 em que eu errei? Alguém me ajude por favor, utilizei esse método através de um cursinho! :(

É permutação simples.
P4 ou seja 4 letras, certo? 4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24
P3 ou seja 3 numeros (só pares) 2, 4 e 6 = 3! = 3 x 2 x 1 = 6
24 x 6 = 144

espero ter ajudado.