Por David Castilho em 05/01/2025 08:07:09🎓 Equipe Gabarite
Para resolver essa questão, podemos utilizar a fórmula da lente fina, que relaciona a distância focal (f), a distância do objeto (p) e a distância da imagem (p'). A fórmula é dada por:
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{p} + \frac{1}{p'}\]
Sabemos que a distância focal (f) da lente é 10 cm e que a imagem é virtual e aumentada 10 vezes em relação ao tamanho real. Isso significa que a distância da imagem (p') é 10 vezes maior que a distância do objeto (p). Podemos representar isso da seguinte forma:
\[p' = 10p\]
Substituindo na fórmula da lente fina, temos:
\[\frac{1}{10} = \frac{1}{p} + \frac{1}{10p}\]
Agora, podemos resolver essa equação para encontrar o valor de p, que representa a distância que separa a lupa da impressão digital.
\[\frac{1}{10} = \frac{1}{p} + \frac{1}{10p}\]
Multiplicando toda a equação por 10p, temos:
\[p = 1 + p\]
Subtraindo p de ambos os lados, obtemos:
\[p = 1\]
Portanto, a distância que separa a lupa da impressão digital é de 1 cm.
Gabarito: a) 9,0 cm.
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{p} + \frac{1}{p'}\]
Sabemos que a distância focal (f) da lente é 10 cm e que a imagem é virtual e aumentada 10 vezes em relação ao tamanho real. Isso significa que a distância da imagem (p') é 10 vezes maior que a distância do objeto (p). Podemos representar isso da seguinte forma:
\[p' = 10p\]
Substituindo na fórmula da lente fina, temos:
\[\frac{1}{10} = \frac{1}{p} + \frac{1}{10p}\]
Agora, podemos resolver essa equação para encontrar o valor de p, que representa a distância que separa a lupa da impressão digital.
\[\frac{1}{10} = \frac{1}{p} + \frac{1}{10p}\]
Multiplicando toda a equação por 10p, temos:
\[p = 1 + p\]
Subtraindo p de ambos os lados, obtemos:
\[p = 1\]
Portanto, a distância que separa a lupa da impressão digital é de 1 cm.
Gabarito: a) 9,0 cm.