André, Beatriz e João resolveram usar duas moedas comuns, não viciadas, para decidir...

Seja C = cara e K = coroa. Sabe-se que, a sequência (K,K) faz André lavar a louça, se sair a sequência (C,C) faz Beatriz lavar a louça e , se sair a sequência (C, K), não necessariamente nesta ordem, João lava a louça.
Note que, há duas formas de João lavar a louça, sendo elas (C,K) ou (K,C). Em ambos os casos, a probabilidade é 1/4. Portanto, a probabilidade de João lavar a louça é 1/4 + 1/4 = 2/4 = 1/2 = 50%