Por David Castilho em 07/01/2025 09:12:02🎓 Equipe Gabarite
Para resolver essa questão, vamos analisar cada afirmativa separadamente:
1. A velocidade do martelo ao passar pelo teto do 1º andar era 20 m/s.
Para calcular a velocidade do martelo ao passar pelo teto do 1º andar, podemos utilizar a equação da velocidade final em queda livre:
\[ v = \sqrt{2 \cdot g \cdot h} \]
Onde:
- \( v \) é a velocidade final
- \( g \) é a aceleração da gravidade (10 m/s²)
- \( h \) é a altura de queda (2,5 m)
Substituindo os valores na fórmula, temos:
\[ v = \sqrt{2 \cdot 10 \cdot 2,5} \]
\[ v = \sqrt{50} \]
\[ v ≈ 7,07 \, m/s \]
Portanto, a afirmativa 1 está incorreta, pois a velocidade do martelo ao passar pelo teto do 1º andar é de aproximadamente 7,07 m/s.
2. A energia cinética do martelo ao passar pelo piso do 5º andar era maior que 100 J.
A energia cinética pode ser calculada pela fórmula:
\[ E_c = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2 \]
Onde:
- \( E_c \) é a energia cinética
- \( m \) é a massa do martelo (0,5 kg)
- \( v \) é a velocidade do martelo
Já calculamos a velocidade do martelo ao passar pelo teto do 1º andar (7,07 m/s). Substituindo na fórmula da energia cinética, temos:
\[ E_c = \frac{1}{2} \cdot 0,5 \cdot 7,07^2 \]
\[ E_c = \frac{1}{2} \cdot 0,5 \cdot 49,9949 \]
\[ E_c ≈ 12,498 J \]
Portanto, a afirmativa 2 também está incorreta, pois a energia cinética do martelo ao passar pelo piso do 5º andar é de aproximadamente 12,498 J, e não maior que 100 J.
3. Se a massa do martelo fosse o dobro, o tempo de queda até o chão diminuiria pela metade.
O tempo de queda de um objeto em queda livre não depende da massa do objeto, apenas da altura de queda e da aceleração da gravidade. Portanto, a afirmativa 3 está incorreta.
Assim, nenhuma das afirmativas é verdadeira. Portanto, o gabarito correto é:
Gabarito: a)
1. A velocidade do martelo ao passar pelo teto do 1º andar era 20 m/s.
Para calcular a velocidade do martelo ao passar pelo teto do 1º andar, podemos utilizar a equação da velocidade final em queda livre:
\[ v = \sqrt{2 \cdot g \cdot h} \]
Onde:
- \( v \) é a velocidade final
- \( g \) é a aceleração da gravidade (10 m/s²)
- \( h \) é a altura de queda (2,5 m)
Substituindo os valores na fórmula, temos:
\[ v = \sqrt{2 \cdot 10 \cdot 2,5} \]
\[ v = \sqrt{50} \]
\[ v ≈ 7,07 \, m/s \]
Portanto, a afirmativa 1 está incorreta, pois a velocidade do martelo ao passar pelo teto do 1º andar é de aproximadamente 7,07 m/s.
2. A energia cinética do martelo ao passar pelo piso do 5º andar era maior que 100 J.
A energia cinética pode ser calculada pela fórmula:
\[ E_c = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2 \]
Onde:
- \( E_c \) é a energia cinética
- \( m \) é a massa do martelo (0,5 kg)
- \( v \) é a velocidade do martelo
Já calculamos a velocidade do martelo ao passar pelo teto do 1º andar (7,07 m/s). Substituindo na fórmula da energia cinética, temos:
\[ E_c = \frac{1}{2} \cdot 0,5 \cdot 7,07^2 \]
\[ E_c = \frac{1}{2} \cdot 0,5 \cdot 49,9949 \]
\[ E_c ≈ 12,498 J \]
Portanto, a afirmativa 2 também está incorreta, pois a energia cinética do martelo ao passar pelo piso do 5º andar é de aproximadamente 12,498 J, e não maior que 100 J.
3. Se a massa do martelo fosse o dobro, o tempo de queda até o chão diminuiria pela metade.
O tempo de queda de um objeto em queda livre não depende da massa do objeto, apenas da altura de queda e da aceleração da gravidade. Portanto, a afirmativa 3 está incorreta.
Assim, nenhuma das afirmativas é verdadeira. Portanto, o gabarito correto é:
Gabarito: a)