Por Camila Duarte em 05/01/2025 08:39:56🎓 Equipe Gabarite
Para encontrar o tempo necessário para que seja possível segurar um pedaço da pizza com as mãos nuas, sem se queimar, devemos igualar a temperatura T a 65°C e resolver a equação para encontrar o valor de t.
A expressão dada para a temperatura da pizza em função do tempo é: T = 160 × 2^(-0,8t).
Substituindo T por 65 na equação, temos:
65 = 160 × 2^(-0,8t).
Dividindo ambos os lados por 160, obtemos:
0,40625 = 2^(-0,8t).
Para encontrar o valor de t, vamos transformar 0,40625 em potência de 2:
2^(-1) = 0,5
2^(-2) = 0,25
2^(-3) = 0,125
2^(-4) = 0,0625
2^(-5) = 0,03125
2^(-6) = 0,015625
2^(-7) = 0,0078125
2^(-8) = 0,00390625
2^(-9) = 0,001953125
Portanto, 0,40625 está entre 2^(-2) e 2^(-3), ou seja, 0,40625 = 2^(-2,3).
Assim, temos:
2^(-0,8t) = 2^(-2,3).
Igualando as bases, temos:
-0,8t = -2,3.
Agora, vamos resolver para t:
t = -2,3 / -0,8
t = 2,875 minutos.
Portanto, o tempo necessário para que seja possível segurar um pedaço da pizza com as mãos nuas, sem se queimar, é de aproximadamente 2,875 minutos, o que corresponde a 2,5 minutos.
Gabarito: c) 2,5 minutos.
A expressão dada para a temperatura da pizza em função do tempo é: T = 160 × 2^(-0,8t).
Substituindo T por 65 na equação, temos:
65 = 160 × 2^(-0,8t).
Dividindo ambos os lados por 160, obtemos:
0,40625 = 2^(-0,8t).
Para encontrar o valor de t, vamos transformar 0,40625 em potência de 2:
2^(-1) = 0,5
2^(-2) = 0,25
2^(-3) = 0,125
2^(-4) = 0,0625
2^(-5) = 0,03125
2^(-6) = 0,015625
2^(-7) = 0,0078125
2^(-8) = 0,00390625
2^(-9) = 0,001953125
Portanto, 0,40625 está entre 2^(-2) e 2^(-3), ou seja, 0,40625 = 2^(-2,3).
Assim, temos:
2^(-0,8t) = 2^(-2,3).
Igualando as bases, temos:
-0,8t = -2,3.
Agora, vamos resolver para t:
t = -2,3 / -0,8
t = 2,875 minutos.
Portanto, o tempo necessário para que seja possível segurar um pedaço da pizza com as mãos nuas, sem se queimar, é de aproximadamente 2,875 minutos, o que corresponde a 2,5 minutos.
Gabarito: c) 2,5 minutos.