A frase abaixo em que não ocorre qualquer tipo de aposto é:

No meu nível de estudo (prova da AFA), nós temos três tipos de aposto: enumerador, resumidor (recapitulativo), explicativo e especificativo. Vamos analisar as alternativas.
a) “A água do Rio Amazonas poderia inundar o Nordeste.”
Aqui, nós temos um caso de aposto especificativo. Rio Amazonas, o Amazonas é um rio.
b) “Para nós, na Rússia, o comunismo é um cachorro morto.”
Aqui, nós não temos nenhum caso de aposto.
c) “Lula e Sarney vieram de partidos diferentes: um, do PT, outro, do PMDB!”
Já aqui, o aposto é do tipo enumerador. O numeral "dois" está oculto e está sendo enumerado após os dois pontos.
d) “Millôr Fernandes, jovem, não sabia o que fazer da vida.”
Creio que aqui o aposto é do tipo explicativo.
e) “O novo Papa, Francisco, parece bem simpático.”
O aposto aqui é do tipo explicativo.