Por Matheus Fernandes em 08/01/2025 19:24:50🎓 Equipe Gabarite
Para resolver essa questão, podemos utilizar o Princípio da Contagem e a combinação de elementos.
Temos 6 homens e 4 mulheres como candidatos para compor uma comissão de 5 pessoas, sendo que é necessário que haja pelo menos uma mulher na comissão.
Vamos calcular o número de comissões possíveis considerando todas as possibilidades e subtraindo as comissões formadas apenas por homens.
1. Calculando o número total de comissões de 5 pessoas, sem restrições:
Número total de comissões = C(10, 5) = 10! / (5! * (10-5)!) = 252
2. Calculando o número de comissões formadas apenas por homens:
Número de comissões formadas apenas por homens = C(6, 5) = 6! / (5! * (6-5)!) = 6
3. Calculando o número de comissões com pelo menos uma mulher:
Número de comissões com pelo menos uma mulher = Número total de comissões - Número de comissões formadas apenas por homens
Número de comissões com pelo menos uma mulher = 252 - 6 = 246
Portanto, o número de comissões possíveis é igual a 246.
Gabarito: c) 246
Temos 6 homens e 4 mulheres como candidatos para compor uma comissão de 5 pessoas, sendo que é necessário que haja pelo menos uma mulher na comissão.
Vamos calcular o número de comissões possíveis considerando todas as possibilidades e subtraindo as comissões formadas apenas por homens.
1. Calculando o número total de comissões de 5 pessoas, sem restrições:
Número total de comissões = C(10, 5) = 10! / (5! * (10-5)!) = 252
2. Calculando o número de comissões formadas apenas por homens:
Número de comissões formadas apenas por homens = C(6, 5) = 6! / (5! * (6-5)!) = 6
3. Calculando o número de comissões com pelo menos uma mulher:
Número de comissões com pelo menos uma mulher = Número total de comissões - Número de comissões formadas apenas por homens
Número de comissões com pelo menos uma mulher = 252 - 6 = 246
Portanto, o número de comissões possíveis é igual a 246.
Gabarito: c) 246