Por Marcos de Castro em 07/01/2025 09:22:19🎓 Equipe Gabarite
Para resolver essa questão, primeiro precisamos calcular quantas maneiras diferentes podemos escolher 2 homens e 1 mulher a partir de um grupo de 4 homens e 2 mulheres.
O número total de maneiras de escolher 3 servidores dentre 6 pessoas é dado por combinações. A fórmula para combinações é dada por C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!), onde n é o número total de elementos e k é o número de elementos a serem escolhidos.
Vamos calcular o número de maneiras de escolher 2 homens a partir de 4 homens:
C(4, 2) = 4! / (2! * (4 - 2)!) = 6 maneiras.
Agora, vamos calcular o número de maneiras de escolher 1 mulher a partir de 2 mulheres:
C(2, 1) = 2! / (1! * (2 - 1)!) = 2 maneiras.
Para encontrar o total de maneiras de escolher 2 homens e 1 mulher, multiplicamos o número de maneiras de escolher os homens pelo número de maneiras de escolher a mulher:
Total de maneiras = 6 * 2 = 12 maneiras.
Agora, vamos calcular a probabilidade de serem selecionados 2 homens e 1 mulher. A probabilidade é dada por:
Probabilidade = Número de casos favoráveis / Número total de casos.
Número de casos favoráveis = 12 maneiras (como calculamos anteriormente).
Número total de casos = Número total de maneiras de escolher 3 servidores dentre 6 pessoas:
C(6, 3) = 6! / (3! * (6 - 3)!) = 20 maneiras.
Agora, podemos calcular a probabilidade:
Probabilidade = 12 / 20 = 0,6 = 60%.
Portanto, a resposta correta é:
Gabarito: c) 60%
O número total de maneiras de escolher 3 servidores dentre 6 pessoas é dado por combinações. A fórmula para combinações é dada por C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!), onde n é o número total de elementos e k é o número de elementos a serem escolhidos.
Vamos calcular o número de maneiras de escolher 2 homens a partir de 4 homens:
C(4, 2) = 4! / (2! * (4 - 2)!) = 6 maneiras.
Agora, vamos calcular o número de maneiras de escolher 1 mulher a partir de 2 mulheres:
C(2, 1) = 2! / (1! * (2 - 1)!) = 2 maneiras.
Para encontrar o total de maneiras de escolher 2 homens e 1 mulher, multiplicamos o número de maneiras de escolher os homens pelo número de maneiras de escolher a mulher:
Total de maneiras = 6 * 2 = 12 maneiras.
Agora, vamos calcular a probabilidade de serem selecionados 2 homens e 1 mulher. A probabilidade é dada por:
Probabilidade = Número de casos favoráveis / Número total de casos.
Número de casos favoráveis = 12 maneiras (como calculamos anteriormente).
Número total de casos = Número total de maneiras de escolher 3 servidores dentre 6 pessoas:
C(6, 3) = 6! / (3! * (6 - 3)!) = 20 maneiras.
Agora, podemos calcular a probabilidade:
Probabilidade = 12 / 20 = 0,6 = 60%.
Portanto, a resposta correta é:
Gabarito: c) 60%