De um grupo de 5 homens e 3 mulheres será formada uma comissão de 5 pessoas e, nessa...

Para resolver essa questão, vamos primeiro calcular o total de maneiras de formar uma comissão de 5 pessoas a partir de um grupo de 5 homens e 3 mulheres.

Temos 5 homens e 3 mulheres, totalizando 8 pessoas. Queremos formar uma comissão de 5 pessoas. Vamos considerar os possíveis casos:

1. Com 1 mulher e 4 homens:
- Escolha da mulher: 3 maneiras
- Escolha dos 4 homens: 5 maneiras
Total de maneiras: 3 * 5 = 15 maneiras

2. Com 2 mulheres e 3 homens:
- Escolha das 2 mulheres: combinação de 3 mulheres tomadas 2 a 2 = 3 maneiras
- Escolha dos 3 homens: combinação de 5 homens tomados 3 a 3 = 5 maneiras
Total de maneiras: 3 * 5 = 15 maneiras

3. Com 3 mulheres e 2 homens:
- Escolha das 3 mulheres: combinação de 3 mulheres tomadas 3 a 3 = 1 maneira
- Escolha dos 2 homens: combinação de 5 homens tomados 2 a 2 = 10 maneiras
Total de maneiras: 1 * 10 = 10 maneiras

Somando todas as possibilidades, temos 15 + 15 + 10 = 40 maneiras de formar a comissão com pelo menos uma mulher.

Portanto, a afirmação de que a quantidade de maneiras distintas de formar a comissão será igual a 48, caso a comissão deva ter mais homens que mulheres, está Errada.

Gabarito: b) Errado