Por Matheus Fernandes em 10/01/2025 10:57:34🎓 Equipe Gabarite
Para que a equação quadrática $-x^2 + kx - 1 = 0$ possua duas raízes iguais, o discriminante deve ser igual a zero. O discriminante é dado pela fórmula $\Delta = b^2 - 4ac$, onde $a$, $b$ e $c$ são os coeficientes da equação quadrática $ax^2 + bx + c = 0$.
No caso da equação dada, temos que $a = -1$, $b = k$ e $c = -1$. Substituindo na fórmula do discriminante, temos:
$\Delta = k^2 - 4*(-1)*(-1)$
$\Delta = k^2 - 4$
Para que a equação tenha duas raízes iguais, o discriminante deve ser igual a zero, ou seja:
$k^2 - 4 = 0$
$k^2 = 4$
$k = \pm 2$
Portanto, o valor de $k$ para que a equação tenha duas raízes iguais é 2 ou -2.
Gabarito: d) 2
No caso da equação dada, temos que $a = -1$, $b = k$ e $c = -1$. Substituindo na fórmula do discriminante, temos:
$\Delta = k^2 - 4*(-1)*(-1)$
$\Delta = k^2 - 4$
Para que a equação tenha duas raízes iguais, o discriminante deve ser igual a zero, ou seja:
$k^2 - 4 = 0$
$k^2 = 4$
$k = \pm 2$
Portanto, o valor de $k$ para que a equação tenha duas raízes iguais é 2 ou -2.
Gabarito: d) 2