Em um destacamento composto de 250 soldados, sabe-se que 150 soldados possuem idade aba...

Para resolver essa questão, vamos utilizar o conceito de conjuntos e a propriedade da união de conjuntos.

Temos que o total de soldados é 250. Dentre esses, 150 possuem idade abaixo ou igual a 18 anos e 130 possuem idade acima ou igual a 18 anos.

Seja A o conjunto dos soldados com idade abaixo ou igual a 18 anos e B o conjunto dos soldados com idade acima ou igual a 18 anos.

Sabemos que A ∪ B = total de soldados.

Podemos escrever a seguinte equação para representar a situação:

|A| + |B| - |A ∩ B| = |A ∪ B|

Onde:
|A| é o número de soldados com idade abaixo ou igual a 18 anos (150 soldados),
|B| é o número de soldados com idade acima ou igual a 18 anos (130 soldados),
|A ∩ B| é o número de soldados com idade igual a 18 anos (x soldados),
|A ∪ B| é o total de soldados (250 soldados).

Substituindo na equação, temos:

150 + 130 - x = 250
280 - x = 250
-x = 250 - 280
-x = -30
x = 30

Portanto, o valor de x é igual a 30 soldados.

Gabarito: a) 30.