A distância entre Alice e Beatriz é de 12 m. A distância de Beatriz até Carla é de 5 m....

Para encontrar a menor distância possível entre Alice e Diego, precisamos analisar a situação e identificar o caminho mais curto entre eles.

Dado que a distância entre Alice e Beatriz é de 12m, a distância de Beatriz até Carla é de 5m e a distância de Carla até Diego é de 3m, podemos visualizar a situação da seguinte forma:

Alice --- 12m --- Beatriz --- 5m --- Carla --- 3m --- Diego

Para encontrar a menor distância entre Alice e Diego, podemos observar que a menor distância possível seria se eles estivessem alinhados, ou seja, se formássemos um triângulo reto entre eles.

Assim, a menor distância possível entre Alice e Diego seria a hipotenusa desse triângulo retângulo, formado pelos segmentos de reta que ligam Alice a Beatriz e Beatriz a Diego.

Utilizando o Teorema de Pitágoras, onde a hipotenusa (h) é igual à raiz quadrada da soma dos quadrados dos catetos, temos:

h² = 12² + (5 + 3)²
h² = 144 + 64
h² = 208
h ≈ √208
h ≈ 14,42

Portanto, a menor distância possível entre Alice e Diego é de aproximadamente 14,42 metros, o que nos leva à alternativa:

Gabarito: b) 4 m.