Por Camila Duarte em 10/01/2025 05:23:44🎓 Equipe Gabarite
Vamos resolver essa questão passo a passo:
Sejam as idades de Pedro, Carlos e José representadas por P, C e J, respectivamente.
Sabemos que a razão entre as idades de Pedro e Carlos é 1/3, ou seja:
P/C = 1/3
E que a razão entre as idades de José e Carlos é 1/2, ou seja:
J/C = 1/2
Além disso, sabemos que a soma das idades é 99 anos, então temos a equação:
P + C + J = 99
Agora, vamos usar as razões para expressar as idades em termos de C:
P = (1/3)C
J = (1/2)C
Substituindo na equação da soma das idades:
(1/3)C + C + (1/2)C = 99
Multiplicando toda a equação por 6 para eliminar os denominadores:
2C + 6C + 3C = 594
11C = 594
C = 54
Agora que encontramos a idade de Carlos (C = 54), podemos calcular a idade de Pedro e José:
P = (1/3) * 54 = 18
J = (1/2) * 54 = 27
Portanto, a idade de Carlos é 54 anos e a soma dos algarismos da idade de Carlos é 5 + 4 = 9.
Gabarito: a) 9
Sejam as idades de Pedro, Carlos e José representadas por P, C e J, respectivamente.
Sabemos que a razão entre as idades de Pedro e Carlos é 1/3, ou seja:
P/C = 1/3
E que a razão entre as idades de José e Carlos é 1/2, ou seja:
J/C = 1/2
Além disso, sabemos que a soma das idades é 99 anos, então temos a equação:
P + C + J = 99
Agora, vamos usar as razões para expressar as idades em termos de C:
P = (1/3)C
J = (1/2)C
Substituindo na equação da soma das idades:
(1/3)C + C + (1/2)C = 99
Multiplicando toda a equação por 6 para eliminar os denominadores:
2C + 6C + 3C = 594
11C = 594
C = 54
Agora que encontramos a idade de Carlos (C = 54), podemos calcular a idade de Pedro e José:
P = (1/3) * 54 = 18
J = (1/2) * 54 = 27
Portanto, a idade de Carlos é 54 anos e a soma dos algarismos da idade de Carlos é 5 + 4 = 9.
Gabarito: a) 9