O valor de determinados equipamentos eletrônicos, de um centro urbano municipal, dec...

Para resolver essa questão, vamos utilizar a fórmula da função linear, que é dada por:

\[ y = mx + b \]

Onde:
- \( y \) é o valor do equipamento após \( x \) anos;
- \( m \) é o coeficiente angular, que representa a variação do valor do equipamento por ano;
- \( x \) é o tempo em anos;
- \( b \) é o valor inicial do equipamento.

Sabemos que o valor inicial do equipamento é de R$ 50.000,00, então \( b = 50.000 \). Também sabemos que após 2 anos o valor do equipamento será de R$ 40.000,00, ou seja, quando \( x = 2 \), \( y = 40.000 \).

Substituindo esses valores na fórmula da função linear, temos:

\[ 40.000 = 2m + 50.000 \]
\[ -10.000 = 2m \]
\[ m = -5.000 \]

Agora, queremos descobrir a partir de quantos anos o equipamento passará a valer menos da metade do seu valor inicial, ou seja, queremos encontrar \( x \) tal que \( y < \frac{50.000}{2} = 25.000 \).

Substituindo na fórmula da função linear, temos:

\[ 25.000 = -5.000x + 50.000 \]
\[ -25.000 = -5.000x \]
\[ x = 5 \]

Portanto, o equipamento passará a valer menos da metade do seu valor inicial após 5 anos.

Gabarito: c) 5 anos