Por Matheus Fernandes em 07/01/2025 11:16:37🎓 Equipe Gabarite
Para calcular a capacidade de um cilindro, que nesse caso representa a capacidade do barril, utilizamos a fórmula:
\[ V = \pi \times r^2 \times h \]
Onde:
- \( V \) é o volume do cilindro (capacidade do barril);
- \( \pi \) é o número pi, aproximadamente 3,14;
- \( r \) é o raio da base do cilindro;
- \( h \) é a altura do cilindro.
Primeiro, precisamos converter o diâmetro (60 cm) em raio, que é a metade do diâmetro. Portanto, o raio (\( r \)) é 30 cm (0,3 m). A altura (\( h \)) é 1 m.
Agora, substituímos na fórmula:
\[ V = 3,14 \times 0,3^2 \times 1 \]
\[ V = 3,14 \times 0,09 \times 1 \]
\[ V = 3,14 \times 0,09 \]
\[ V = 0,2826 \, m^3 \]
Para converter o volume de metros cúbicos para litros, sabemos que 1 \( m^3 \) é igual a 1000 litros. Portanto:
\[ V = 0,2826 \times 1000 \]
\[ V = 282,6 \, litros \]
Portanto, a capacidade aproximada do barril é de 280 litros, o que corresponde à alternativa b).
Gabarito: b)
\[ V = \pi \times r^2 \times h \]
Onde:
- \( V \) é o volume do cilindro (capacidade do barril);
- \( \pi \) é o número pi, aproximadamente 3,14;
- \( r \) é o raio da base do cilindro;
- \( h \) é a altura do cilindro.
Primeiro, precisamos converter o diâmetro (60 cm) em raio, que é a metade do diâmetro. Portanto, o raio (\( r \)) é 30 cm (0,3 m). A altura (\( h \)) é 1 m.
Agora, substituímos na fórmula:
\[ V = 3,14 \times 0,3^2 \times 1 \]
\[ V = 3,14 \times 0,09 \times 1 \]
\[ V = 3,14 \times 0,09 \]
\[ V = 0,2826 \, m^3 \]
Para converter o volume de metros cúbicos para litros, sabemos que 1 \( m^3 \) é igual a 1000 litros. Portanto:
\[ V = 0,2826 \times 1000 \]
\[ V = 282,6 \, litros \]
Portanto, a capacidade aproximada do barril é de 280 litros, o que corresponde à alternativa b).
Gabarito: b)