Por Matheus Fernandes em 07/01/2025 08:02:34🎓 Equipe Gabarite
Para resolver essa questão, vamos primeiro calcular o comprimento da diagonal do retângulo utilizando o Teorema de Pitágoras.
Se o comprimento do retângulo é 8 m e a altura é 6 m, então podemos calcular a diagonal (d) usando o Teorema de Pitágoras, que afirma que em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.
Assim, temos:
\(d^2 = 8^2 + 6^2\)
\(d^2 = 64 + 36\)
\(d^2 = 100\)
\(d = \sqrt{100}\)
\(d = 10\)
Agora, sabemos que a diagonal é x% maior que o comprimento, ou seja, a diagonal é 100% + x% do comprimento. Como o comprimento é 8 m, a diagonal será 8 + 8 * (x/100) = 8 + 0,08x.
Como já calculamos que a diagonal é 10 m, podemos igualar as duas expressões e resolver para x:
\(8 + 0,08x = 10\)
\(0,08x = 10 - 8\)
\(0,08x = 2\)
\(x = \frac{2}{0,08}\)
\(x = 25\)
Portanto, o valor de x é 25%.
Gabarito: a) 25.
Se o comprimento do retângulo é 8 m e a altura é 6 m, então podemos calcular a diagonal (d) usando o Teorema de Pitágoras, que afirma que em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.
Assim, temos:
\(d^2 = 8^2 + 6^2\)
\(d^2 = 64 + 36\)
\(d^2 = 100\)
\(d = \sqrt{100}\)
\(d = 10\)
Agora, sabemos que a diagonal é x% maior que o comprimento, ou seja, a diagonal é 100% + x% do comprimento. Como o comprimento é 8 m, a diagonal será 8 + 8 * (x/100) = 8 + 0,08x.
Como já calculamos que a diagonal é 10 m, podemos igualar as duas expressões e resolver para x:
\(8 + 0,08x = 10\)
\(0,08x = 10 - 8\)
\(0,08x = 2\)
\(x = \frac{2}{0,08}\)
\(x = 25\)
Portanto, o valor de x é 25%.
Gabarito: a) 25.