Por Matheus Fernandes em 07/01/2025 20:45:18🎓 Equipe Gabarite
Para resolver essa questão, podemos utilizar o conceito de combinação.
Temos um total de 30 pesquisadores, dos quais 14 são biólogos. Queremos escolher 3 pesquisadores para participar do congresso.
A probabilidade de escolher exatamente 2 biólogos pode ser calculada da seguinte forma:
1. Calcular o número de maneiras de escolher 2 biólogos entre os 14 disponíveis: C(14, 2) = 14! / [2! * (14-2)!] = 91 maneiras.
2. Calcular o número de maneiras de escolher 1 não biólogo entre os 16 restantes: C(16, 1) = 16 maneiras.
3. Calcular o número total de maneiras de escolher 3 pesquisadores entre os 30: C(30, 3) = 30! / [3! * (30-3)!] = 4060 maneiras.
4. Multiplicar as duas primeiras quantidades e dividir pelo total de maneiras de escolher 3 pesquisadores:
P(exatamente 2 biólogos) = (91 * 16) / 4060 = 1456 / 4060 = 52 / 145
Portanto, a probabilidade de exatamente dois biólogos serem escolhidos é de 52/145.
Gabarito: d) 52/145
Temos um total de 30 pesquisadores, dos quais 14 são biólogos. Queremos escolher 3 pesquisadores para participar do congresso.
A probabilidade de escolher exatamente 2 biólogos pode ser calculada da seguinte forma:
1. Calcular o número de maneiras de escolher 2 biólogos entre os 14 disponíveis: C(14, 2) = 14! / [2! * (14-2)!] = 91 maneiras.
2. Calcular o número de maneiras de escolher 1 não biólogo entre os 16 restantes: C(16, 1) = 16 maneiras.
3. Calcular o número total de maneiras de escolher 3 pesquisadores entre os 30: C(30, 3) = 30! / [3! * (30-3)!] = 4060 maneiras.
4. Multiplicar as duas primeiras quantidades e dividir pelo total de maneiras de escolher 3 pesquisadores:
P(exatamente 2 biólogos) = (91 * 16) / 4060 = 1456 / 4060 = 52 / 145
Portanto, a probabilidade de exatamente dois biólogos serem escolhidos é de 52/145.
Gabarito: d) 52/145