Uma fábrica produz 3 tipos diferentes de parafusos, em 3 tipos de máquinas distintas. A...

Para resolver esse problema, precisamos encontrar o tempo necessário para que as três máquinas terminem seus lotes ao mesmo tempo.

Vamos calcular o tempo necessário para cada máquina produzir um lote completo de parafusos:

- Máquina M1 produz 10 mil unidades a cada 40 minutos.
- Máquina M2 produz 30 mil unidades a cada 36 minutos.
- Máquina M3 produz 20 mil unidades a cada 30 minutos.

Agora, vamos encontrar o mínimo múltiplo comum (MMC) entre os tempos de produção de cada máquina:

- MMC(40, 36, 30) = 360 minutos.

Isso significa que as três máquinas terminarão seus lotes ao mesmo tempo após 360 minutos de produção ininterrupta.

Agora, vamos calcular quantos lotes cada máquina terá produzido nesse tempo:

- Máquina M1: 360 minutos / 40 minutos por lote = 9 lotes
- Máquina M2: 360 minutos / 36 minutos por lote = 10 lotes
- Máquina M3: 360 minutos / 30 minutos por lote = 12 lotes

Agora, vamos calcular o total de parafusos produzidos por cada máquina nesse tempo:

- Máquina M1: 9 lotes * 10 mil unidades por lote = 90 mil unidades
- Máquina M2: 10 lotes * 30 mil unidades por lote = 300 mil unidades
- Máquina M3: 12 lotes * 20 mil unidades por lote = 240 mil unidades

Por fim, somamos o total de parafusos produzidos por cada máquina:

90 mil + 300 mil + 240 mil = 630 mil unidades

Portanto, a resposta correta é:

Gabarito: b) 630 mil.