Por Rodrigo Ferreira em 22/01/2025 08:14:24🎓 Equipe Gabarite
Gabarito: b)
As distribuições exponenciais são comumente utilizadas para modelar o tempo entre ocorrências de eventos em processos de qualidade, como o tempo entre as ocorrências de emergências e o tempo consumido para resolvê-las por um especialista.
Se o tempo médio entre as ocorrências é de 6 horas e o tempo médio para o especialista resolver é de 3 horas, podemos dizer que a taxa de ocorrência (λ) é 1/6 e a taxa de resolução (μ) é 1/3.
Para calcular a probabilidade de o especialista demorar mais que 3 horas em um atendimento, utilizamos a fórmula da distribuição exponencial:
P(X > x) = e^(-μx)
Onde:
- P(X > x) é a probabilidade de demorar mais que x horas
- μ é a taxa de resolução
Substituindo os valores na fórmula, temos:
P(X > 3) = e^(-1/3 * 3) = e^(-1) = e^(-1)
Portanto, a probabilidade de o especialista demorar mais que 3 horas em um atendimento é e^(-1).
As distribuições exponenciais são comumente utilizadas para modelar o tempo entre ocorrências de eventos em processos de qualidade, como o tempo entre as ocorrências de emergências e o tempo consumido para resolvê-las por um especialista.
Se o tempo médio entre as ocorrências é de 6 horas e o tempo médio para o especialista resolver é de 3 horas, podemos dizer que a taxa de ocorrência (λ) é 1/6 e a taxa de resolução (μ) é 1/3.
Para calcular a probabilidade de o especialista demorar mais que 3 horas em um atendimento, utilizamos a fórmula da distribuição exponencial:
P(X > x) = e^(-μx)
Onde:
- P(X > x) é a probabilidade de demorar mais que x horas
- μ é a taxa de resolução
Substituindo os valores na fórmula, temos:
P(X > 3) = e^(-1/3 * 3) = e^(-1) = e^(-1)
Portanto, a probabilidade de o especialista demorar mais que 3 horas em um atendimento é e^(-1).