Analisando a carteira de vacinação de 112 crianças, um posto de saúde verificou que 74 ...

Para resolver essa questão, vamos utilizar o conceito de diagrama de Venn, que é uma representação gráfica que nos ajuda a visualizar a interseção entre conjuntos.

Vamos chamar:
- A: conjunto das crianças que receberam a vacina A (74 crianças)
- B: conjunto das crianças que receberam a vacina B (48 crianças)
- A ∩ B: interseção entre A e B, ou seja, as crianças que receberam as duas vacinas (a ser determinado)

Temos também:
- N: conjunto das crianças que não foram vacinadas (25 crianças)
- U: universo, total de crianças (112 crianças)

Agora, vamos preencher o diagrama de Venn com as informações fornecidas:
1. A = 74
2. B = 48
3. N = 25
4. A ∩ B = x (número de crianças que receberam as duas vacinas)

Sabemos que:
- A ∪ B = A + B - A ∩ B
- A ∪ B = 74 + 48 - x
- A ∪ B = 122 - x

E também:
- A ∪ B ∪ N = A + B + N - (A ∩ B) - (A ∩ N) - (B ∩ N) + (A ∩ B ∩ N)
- A ∪ B ∪ N = 74 + 48 + 25 - x - (A ∩ N) - (B ∩ N) + (A ∩ B ∩ N)
- A ∪ B ∪ N = 147 - x - (A ∩ N) - (B ∩ N) + (A ∩ B ∩ N)
- A ∪ B ∪ N = 112 (total de crianças)

Substituindo os valores conhecidos, temos:
147 - x - (A ∩ N) - (B ∩ N) + (A ∩ B ∩ N) = 112
147 - x - (A ∩ N) - (B ∩ N) + (A ∩ B ∩ N) = 112
35 - x - (A ∩ N) - (B ∩ N) + (A ∩ B ∩ N) = 0
35 - x - (A ∩ N) - (B ∩ N) + (A ∩ B ∩ N) = 0

Como não temos informações sobre as interseções entre A e N, B e N, e A e B e N, vamos considerar que esses valores são zero.

35 - x = 0
x = 35

Portanto, 35 crianças receberam as duas vacinas (A e B) de um total de 112 crianças.

Para calcular a porcentagem, fazemos:
(35/112) * 100 ≈ 31,25%

Portanto, o gabarito é:

Gabarito: c) 31,25%.