Por Camila Duarte em 03/01/2025 06:08:54🎓 Equipe Gabarite
Para encontrar o produto das raízes de uma equação do segundo grau, podemos utilizar a fórmula de Bhaskara. A fórmula geral de uma equação do segundo grau é dada por: ax² + bx + c = 0.
No caso da equação 2x² - 3x - 2 = 0, temos a = 2, b = -3 e c = -2.
A fórmula de Bhaskara para encontrar as raízes de uma equação do segundo grau é dada por:
x = (-b ± √Δ) / 2a,
onde Δ (delta) é o discriminante da equação, dado por Δ = b² - 4ac.
Calculando o discriminante para a equação 2x² - 3x - 2 = 0:
Δ = (-3)² - 4*2*(-2)
Δ = 9 + 16
Δ = 25.
Como o discriminante é positivo, a equação possui duas raízes reais distintas.
Agora, vamos encontrar as raízes utilizando a fórmula de Bhaskara:
x = (3 ± √25) / 4
x1 = (3 + 5) / 4
x1 = 8 / 4
x1 = 2.
x2 = (3 - 5) / 4
x2 = -2 / 4
x2 = -1/2.
Portanto, as raízes da equação são x1 = 2 e x2 = -1/2.
O produto das raízes é dado por x1 * x2:
2 * (-1/2) = -1.
Portanto, o produto das raízes da equação 2x² - 3x - 2 = 0 é -1.
Gabarito: c) -1.
No caso da equação 2x² - 3x - 2 = 0, temos a = 2, b = -3 e c = -2.
A fórmula de Bhaskara para encontrar as raízes de uma equação do segundo grau é dada por:
x = (-b ± √Δ) / 2a,
onde Δ (delta) é o discriminante da equação, dado por Δ = b² - 4ac.
Calculando o discriminante para a equação 2x² - 3x - 2 = 0:
Δ = (-3)² - 4*2*(-2)
Δ = 9 + 16
Δ = 25.
Como o discriminante é positivo, a equação possui duas raízes reais distintas.
Agora, vamos encontrar as raízes utilizando a fórmula de Bhaskara:
x = (3 ± √25) / 4
x1 = (3 + 5) / 4
x1 = 8 / 4
x1 = 2.
x2 = (3 - 5) / 4
x2 = -2 / 4
x2 = -1/2.
Portanto, as raízes da equação são x1 = 2 e x2 = -1/2.
O produto das raízes é dado por x1 * x2:
2 * (-1/2) = -1.
Portanto, o produto das raízes da equação 2x² - 3x - 2 = 0 é -1.
Gabarito: c) -1.