Por Matheus Fernandes em 05/01/2025 18:22:48🎓 Equipe Gabarite
Para resolver essa questão, vamos utilizar a fórmula do termo geral de uma PG (Progressão Geométrica):
\[a_n = a_1 \cdot q^{(n-1)}\]
Onde:
- \(a_n\) é o termo geral da PG
- \(a_1\) é o primeiro termo da PG
- \(q\) é a razão da PG
- \(n\) é a posição do termo que queremos encontrar
Sabemos que a razão \(q = 2\), ou seja, \(q = a_2 / a_1 = a_3 / a_2 = a_4 / a_3 = ...\)
Também sabemos que \(a_1 + a_5 = 272\). Vamos substituir os valores na fórmula do termo geral:
\[a_1 + a_1 \cdot 2^{(5-1)} = 272\]
\[a_1 + a_1 \cdot 2^4 = 272\]
\[a_1 + 16a_1 = 272\]
\[17a_1 = 272\]
\[a_1 = \frac{272}{17}\]
\[a_1 = 16\]
Portanto, o valor de \(a_1\) é 16.
Gabarito: d) 16
\[a_n = a_1 \cdot q^{(n-1)}\]
Onde:
- \(a_n\) é o termo geral da PG
- \(a_1\) é o primeiro termo da PG
- \(q\) é a razão da PG
- \(n\) é a posição do termo que queremos encontrar
Sabemos que a razão \(q = 2\), ou seja, \(q = a_2 / a_1 = a_3 / a_2 = a_4 / a_3 = ...\)
Também sabemos que \(a_1 + a_5 = 272\). Vamos substituir os valores na fórmula do termo geral:
\[a_1 + a_1 \cdot 2^{(5-1)} = 272\]
\[a_1 + a_1 \cdot 2^4 = 272\]
\[a_1 + 16a_1 = 272\]
\[17a_1 = 272\]
\[a_1 = \frac{272}{17}\]
\[a_1 = 16\]
Portanto, o valor de \(a_1\) é 16.
Gabarito: d) 16