A função lucro de uma empresa é dada por LT(q) = – 100q2+ 8000q + 2000. A...

Para encontrar a quantidade que a empresa deve produzir para maximizar seu lucro, precisamos calcular o ponto crítico da função lucro. O ponto crítico ocorre quando a derivada da função lucro em relação à quantidade é igual a zero.

Dada a função lucro LT(q) = -100q² + 8000q + 2000, vamos derivá-la em relação a q:

LT'(q) = -200q + 8000

Agora, igualamos a derivada a zero e resolvemos a equação:

-200q + 8000 = 0
-200q = -8000
q = -8000 / -200
q = 40

Portanto, a quantidade que a empresa deve produzir para maximizar seu lucro é de 40 unidades.

Gabarito: a) 40