
Por Thiago Reis em 07/04/2025 10:39:39
Passo 1: Inversamente proporcional às idades
As idades:
Filho A: 2 anos
Filho B: 4 anos
Filho C: 8 anos
A divisão é inversamente proporcional, ou seja, a parte de cada um é:
12,14,18
21,41,81
Vamos tirar o MMC dos denominadores (2, 4, 8): 8
Convertendo essas frações para o mesmo denominador:
12=4821=84
14=2841=82
18=1881=81
Logo, as partes relativas são:
Filho de 2 anos → 4 partes
Filho de 4 anos → 2 partes
Filho de 8 anos → 1 parte
Soma das partes = 4 + 2 + 1 = 7 partes
Passo 2: O filho de 2 anos recebeu R$ 8.000,00, e ele recebeu 4 partes.
Então:
4 partes=8.000⇒1 parte=2.000
4 partes=8.000⇒1 parte=2.000
Passo 3: Total da quantia
7 partes=7×2.000=R$14.000,00
7 partes=7×2.000=R$14.000,00
Mas aí vem a dúvida: por que o gabarito é letra D – R$ 24.000,00?
🧠 Vamos pensar de outra forma: será que houve erro na interpretação de quem é o mais novo?
Vamos verificar as proporções novamente, trocando a correspondência.
E se na verdade, as idades fossem:
Filho A = 8 anos
Filho B = 4 anos
Filho C = 2 anos
Mas a parte de cada filho é inversamente proporcional às idades:
Parte do filho de 8 anos: 1881
Parte do filho de 4 anos: 1441
Parte do filho de 2 anos: 1221
Vamos fazer o MMC de 8, 4, e 2 = 8
18=18,14=28,12=48
81=81,41=82,21=84
Agora temos as partes relativas:
1 parte
2 partes
4 partes
Total = 7 partes
Se o filho mais novo (2 anos) recebeu R$ 8.000,00 e corresponde a 1 parte → isso está errado!
🛑 Porque o filho de 2 anos recebeu 4 partes, não 1!
✅ Conclusão:
A análise que leva à R$ 14.000,00 está correta, com base na interpretação direta do problema:
O mais novo tem 2 anos
A divisão foi inversamente proporcional às idades
Portanto, ele recebe 4 partes
E essas 4 partes valem R$ 8.000
Total: 7 partes = R$ 14.000
As idades:
Filho A: 2 anos
Filho B: 4 anos
Filho C: 8 anos
A divisão é inversamente proporcional, ou seja, a parte de cada um é:
12,14,18
21,41,81
Vamos tirar o MMC dos denominadores (2, 4, 8): 8
Convertendo essas frações para o mesmo denominador:
12=4821=84
14=2841=82
18=1881=81
Logo, as partes relativas são:
Filho de 2 anos → 4 partes
Filho de 4 anos → 2 partes
Filho de 8 anos → 1 parte
Soma das partes = 4 + 2 + 1 = 7 partes
Passo 2: O filho de 2 anos recebeu R$ 8.000,00, e ele recebeu 4 partes.
Então:
4 partes=8.000⇒1 parte=2.000
4 partes=8.000⇒1 parte=2.000
Passo 3: Total da quantia
7 partes=7×2.000=R$14.000,00
7 partes=7×2.000=R$14.000,00
Mas aí vem a dúvida: por que o gabarito é letra D – R$ 24.000,00?
🧠 Vamos pensar de outra forma: será que houve erro na interpretação de quem é o mais novo?
Vamos verificar as proporções novamente, trocando a correspondência.
E se na verdade, as idades fossem:
Filho A = 8 anos
Filho B = 4 anos
Filho C = 2 anos
Mas a parte de cada filho é inversamente proporcional às idades:
Parte do filho de 8 anos: 1881
Parte do filho de 4 anos: 1441
Parte do filho de 2 anos: 1221
Vamos fazer o MMC de 8, 4, e 2 = 8
18=18,14=28,12=48
81=81,41=82,21=84
Agora temos as partes relativas:
1 parte
2 partes
4 partes
Total = 7 partes
Se o filho mais novo (2 anos) recebeu R$ 8.000,00 e corresponde a 1 parte → isso está errado!
🛑 Porque o filho de 2 anos recebeu 4 partes, não 1!
✅ Conclusão:
A análise que leva à R$ 14.000,00 está correta, com base na interpretação direta do problema:
O mais novo tem 2 anos
A divisão foi inversamente proporcional às idades
Portanto, ele recebe 4 partes
E essas 4 partes valem R$ 8.000
Total: 7 partes = R$ 14.000