Por Marcos de Castro em 14/01/2025 19:39:50🎓 Equipe Gabarite
Para determinar a fração geratriz da dízima 1,231231..., vamos seguir os seguintes passos:
1. Vamos chamar x = 1,231231...
2. Multiplicando x por 1000 para eliminar a parte decimal, temos: 1000x = 1231,231231...
3. Subtraindo a equação original de 1000x, obtemos: 1000x - x = 1231,231231... - 1,231231...
999x = 1230
4. Agora, vamos simplificar a equação dividindo ambos os lados por 999: x = 1230/999
Portanto, a fração geratriz da dízima 1,231231... é 1230/999.
Gabarito: d) 1230/999
1. Vamos chamar x = 1,231231...
2. Multiplicando x por 1000 para eliminar a parte decimal, temos: 1000x = 1231,231231...
3. Subtraindo a equação original de 1000x, obtemos: 1000x - x = 1231,231231... - 1,231231...
999x = 1230
4. Agora, vamos simplificar a equação dividindo ambos os lados por 999: x = 1230/999
Portanto, a fração geratriz da dízima 1,231231... é 1230/999.
Gabarito: d) 1230/999