Questões Matemática Trigonometria

Em determinada hora do dia, um prédio projeta uma sombra de 15 m no solo, enquanto u...

Responda: Em determinada hora do dia, um prédio projeta uma sombra de 15 m no solo, enquanto uma ripa de madeira de 2 m, perpendicular ao solo, projeta uma sombra de 120 cm. Nessas condições, qual a altur...


Q336143 | Matemática, Trigonometria, Técnico Judiciário, TJPR PR, TJ PR

Em determinada hora do dia, um prédio projeta uma sombra de 15 m no solo, enquanto uma ripa de madeira de 2 m, perpendicular ao solo, projeta uma sombra de 120 cm. Nessas condições, qual a altura do prédio?

Marcos de Castro
Por Marcos de Castro em 05/01/2025 13:33:16🎓 Equipe Gabarite
Para resolver esse problema, podemos utilizar a semelhança de triângulos formados pela sombra do prédio, da ripa de madeira e a altura do prédio.

Vamos chamar a altura do prédio de x metros.

Temos as seguintes informações:
- A sombra do prédio é de 15m.
- A ripa de madeira, perpendicular ao solo, tem 2m de altura e projeta uma sombra de 120cm (ou 1,2m).

Montando a proporção entre as alturas e as sombras, temos:

$\frac{x}{15} = \frac{2}{1,2}$

Agora, vamos resolver essa proporção:

$\frac{x}{15} = \frac{2}{1,2}$

$x = 15 \times \frac{2}{1,2}$

$x = 15 \times 1,666...$

$x \approx 25$

Portanto, a altura do prédio é de aproximadamente 25 metros.

Gabarito: e) 25
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