Questões Matemática Geometria

Um terreno em forma de um quadrilátero tem seus lados medindo 3.150 m, 1.980 m, 1.890 m...

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Q336430 | Matemática, Geometria, Auxiliar de Perito Criminal, Polícia Civil RR, CESPE CEBRASPE

Um terreno em forma de um quadrilátero tem seus lados medindo 3.150 m, 1.980 m, 1.890 m e 1.512 m. Sobre esses lados serão plantadas mudas de árvores de forma que a distância entre duas mudas consecutivas seja a mesma em todos os lados e também que essa distância seja a maior possível. Considerando essa situação, julgue os itens a seguir. A distância entre duas mudas consecutivas deverá ser superior a 20 m.
Matheus Fernandes
Por Matheus Fernandes em 17/01/2025 03:28:18🎓 Equipe Gabarite
Para resolver essa questão, vamos considerar que a distância entre duas mudas consecutivas seja representada por "d".

Sabemos que a soma dos quatro lados do terreno é igual a 3.150 m + 1.980 m + 1.890 m + 1.512 m = 8.532 m.

Como a distância entre duas mudas consecutivas deve ser a mesma em todos os lados, podemos dividir o perímetro do terreno pela distância entre as mudas: 8.532 m / d.

Para que a distância entre duas mudas consecutivas seja a maior possível, devemos encontrar o maior valor de "d" que satisfaça a condição d > 20 m.

Assim, temos: 8.532 m / d > 20 m.

Multiplicando ambos os lados por "d", obtemos: 8.532 m > 20 m * d.

Dividindo ambos os lados por 20 m, obtemos: d < 8.532 m / 20 m.

Portanto, a distância entre duas mudas consecutivas deve ser inferior a 8.532 m / 20 m = 0,426 m = 42,6 cm.

Dessa forma, a distância entre duas mudas consecutivas deve ser inferior a 20 m, o que torna a afirmativa "a) Certo" incorreta.

Gabarito: b) Errado
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