Num campeonato de futebol, 16 times jogam entre si apenas uma vez. A pontuação do ca...

Para resolver essa questão, vamos utilizar a pontuação obtida pelo time e as regras de pontuação do campeonato.

Sabemos que:
- Cada vitória vale 3 pontos;
- Cada empate vale 1 ponto;
- Cada derrota vale 0 pontos.

Se o time obteve 19 pontos ao final do campeonato, podemos fazer algumas análises:

Vamos considerar:
- V = número de vitórias
- E = número de empates
- D = número de derrotas

Sabemos que:
3*V + 1*E + 0*D = 19
3V + E = 19

Agora, vamos analisar as afirmações:

a) O número de derrotas é, no máximo, igual a sete:
Vamos supor que o time tenha perdido todas as partidas. Nesse caso, teríamos:
3V + E = 19
3*0 + E = 19
E = 19
Isso significa que o time não perdeu todas as partidas, então o número de derrotas é, no máximo, igual a 6, não a 7. Portanto, a afirmação está INCORRETA.

b) O número de vitórias é, pelo menos, igual a dois:
Se o time tivesse apenas uma vitória, teríamos:
3V + E = 19
3*1 + E = 19
3 + E = 19
E = 16
Isso significaria que o time teria 16 empates, o que não é possível. Portanto, o número de vitórias é, pelo menos, igual a dois. A afirmação está CORRETA.

c) O número de derrotas é um número par:
Como vimos na análise da alternativa (a), o número de derrotas é, no máximo, igual a 6. Portanto, o número de derrotas pode ser 0, 2, 4 ou 6, ou seja, um número par. A afirmação está CORRETA.

d) O número de empates não é múltiplo de três:
Se o número de empates fosse múltiplo de três, teríamos:
3V + E = 19
3*V + 3*M = 19
3*(V + M) = 19
Isso implicaria que a soma de vitórias e empates seria um número ímpar, o que não é possível. Portanto, o número de empates não é múltiplo de três. A afirmação está CORRETA.

Portanto, a única afirmação INCORRETA é a letra a).

Gabarito: a)