Por Matheus Fernandes em 13/01/2025 15:29:30🎓 Equipe Gabarite
Para encontrar o número total de emendas cadastradas em 22 dias, precisamos identificar a progressão aritmética presente na sequência fornecida.
A diferença entre cada termo consecutivo é de 6, ou seja, a razão da progressão aritmética é 6.
A fórmula para encontrar o termo geral de uma progressão aritmética é dada por:
\[a_n = a_1 + (n-1) \cdot r\]
Onde:
- \(a_n\) é o termo geral da progressão
- \(a_1\) é o primeiro termo da progressão
- \(n\) é a posição do termo que queremos encontrar
- \(r\) é a razão da progressão
Substituindo na fórmula, temos:
\[a_{22} = 9 + (22-1) \cdot 6\]
\[a_{22} = 9 + 21 \cdot 6\]
\[a_{22} = 9 + 126\]
\[a_{22} = 135\]
Portanto, o 22º termo da sequência é 135.
Agora, para encontrar o número total de emendas cadastradas em 22 dias, podemos usar a fórmula da soma dos termos de uma progressão aritmética:
\[S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n)\]
Substituindo os valores conhecidos, temos:
\[S_{22} = \frac{22}{2} \cdot (9 + 135)\]
\[S_{22} = 11 \cdot 144\]
\[S_{22} = 1.584\]
Portanto, o número total de emendas cadastradas em 22 dias é 1.584.
Gabarito: d) 1.584.
A diferença entre cada termo consecutivo é de 6, ou seja, a razão da progressão aritmética é 6.
A fórmula para encontrar o termo geral de uma progressão aritmética é dada por:
\[a_n = a_1 + (n-1) \cdot r\]
Onde:
- \(a_n\) é o termo geral da progressão
- \(a_1\) é o primeiro termo da progressão
- \(n\) é a posição do termo que queremos encontrar
- \(r\) é a razão da progressão
Substituindo na fórmula, temos:
\[a_{22} = 9 + (22-1) \cdot 6\]
\[a_{22} = 9 + 21 \cdot 6\]
\[a_{22} = 9 + 126\]
\[a_{22} = 135\]
Portanto, o 22º termo da sequência é 135.
Agora, para encontrar o número total de emendas cadastradas em 22 dias, podemos usar a fórmula da soma dos termos de uma progressão aritmética:
\[S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n)\]
Substituindo os valores conhecidos, temos:
\[S_{22} = \frac{22}{2} \cdot (9 + 135)\]
\[S_{22} = 11 \cdot 144\]
\[S_{22} = 1.584\]
Portanto, o número total de emendas cadastradas em 22 dias é 1.584.
Gabarito: d) 1.584.