Questões Matemática Aritmética e Algebra

Considere verdadeiras todas as afirmações a seguir sobre os grupos A, B e C de profi...

Responda: Considere verdadeiras todas as afirmações a seguir sobre os grupos A, B e C de profissionais de um estabelecimento bancário: I. O Grupo A tem 12 elementos. II. O Grupo B tem 11 ...


Q337167 | Matemática, Aritmética e Algebra, VUNESP

Considere verdadeiras todas as afirmações a seguir sobre os grupos A, B e C de profissionais de um estabelecimento bancário:

I. O Grupo A tem 12 elementos.
II. O Grupo B tem 11 elementos.
III. O grupo C tem 10 elementos.
IV. Apenas Ana Lúcia faz parte dos três Grupos, e todos os demais profissionais fazem parte exatamente de um Grupo.

Decorre dessas afirmações que o número total de elementos da união desses três Grupos é:

David Castilho
Por David Castilho em 05/01/2025 03:06:26🎓 Equipe Gabarite
Para resolver essa questão, vamos utilizar o Princípio da Inclusão-Exclusão, que nos permite calcular o número de elementos da união de conjuntos.

De acordo com as informações fornecidas, temos:
- Grupo A: 12 elementos
- Grupo B: 11 elementos
- Grupo C: 10 elementos
- Apenas Ana Lúcia faz parte dos três grupos

Vamos calcular o número total de elementos da união desses três grupos:

Total = (A) + (B) + (C) - (A interseção B) - (A interseção C) - (B interseção C) + (A interseção B interseção C)

Como Ana Lúcia faz parte dos três grupos, ela foi contada 3 vezes, uma em cada grupo. Portanto, precisamos corrigir isso somando 2 vezes o número de elementos de Ana Lúcia.

Total = 12 + 11 + 10 - 2 + 1

Total = 31

Portanto, o número total de elementos da união desses três grupos é 31.

Gabarito: a) 31.
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