
Por Marcos de Castro em 16/01/2025 21:58:15🎓 Equipe Gabarite
Para resolver essa questão, vamos utilizar o conceito de interseção de conjuntos.
Sabemos que 60% dos consumidores compraram pelo menos um dos dois tipos de pães. Isso significa que 100% - 60% = 40% dos consumidores não compraram nenhum dos dois tipos de pães.
Vamos chamar de A o conjunto dos consumidores que compraram pão francês e de B o conjunto dos consumidores que compraram pão doce.
Temos que:
- P(A ∪ B) = 60% (consumidores que compraram pelo menos um dos dois tipos de pães)
- P(A) = 80% (consumidores que compraram pão francês)
- P(B) = 60% (consumidores que compraram pão doce)
- P(nenhum dos dois) = 40%
A fórmula que relaciona essas probabilidades é dada por:
P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)
Onde P(A ∩ B) representa a interseção entre os conjuntos A e B, ou seja, os consumidores que compraram os dois tipos de pães.
Substituindo na fórmula, temos:
60% = 80% + 60% - P(A ∩ B)
60% = 140% - P(A ∩ B)
P(A ∩ B) = 140% - 60%
P(A ∩ B) = 80%
Portanto, o percentual de consumidores que entraram na padaria nesse dia e compraram os dois tipos de pães é de 80%.
Gabarito: a)
Sabemos que 60% dos consumidores compraram pelo menos um dos dois tipos de pães. Isso significa que 100% - 60% = 40% dos consumidores não compraram nenhum dos dois tipos de pães.
Vamos chamar de A o conjunto dos consumidores que compraram pão francês e de B o conjunto dos consumidores que compraram pão doce.
Temos que:
- P(A ∪ B) = 60% (consumidores que compraram pelo menos um dos dois tipos de pães)
- P(A) = 80% (consumidores que compraram pão francês)
- P(B) = 60% (consumidores que compraram pão doce)
- P(nenhum dos dois) = 40%
A fórmula que relaciona essas probabilidades é dada por:
P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)
Onde P(A ∩ B) representa a interseção entre os conjuntos A e B, ou seja, os consumidores que compraram os dois tipos de pães.
Substituindo na fórmula, temos:
60% = 80% + 60% - P(A ∩ B)
60% = 140% - P(A ∩ B)
P(A ∩ B) = 140% - 60%
P(A ∩ B) = 80%
Portanto, o percentual de consumidores que entraram na padaria nesse dia e compraram os dois tipos de pães é de 80%.
Gabarito: a)