A frota de veículos de uma empresa é composta de x veículos. Sabe-se que o ...

Para resolver essa questão, vamos primeiro entender o que é o máximo divisor comum (MDC) e o mínimo múltiplo comum (MMC).

O máximo divisor comum (MDC) entre dois números é o maior número que divide ambos sem deixar resto. Já o mínimo múltiplo comum (MMC) entre dois números é o menor múltiplo comum a ambos.

Dadas as informações do enunciado, temos que o MDC entre x e 24 é 12 e o MMC entre x e 24 é 72.

Sabemos que o MDC(x, 24) = 12 e o MMC(x, 24) = 72.

Podemos usar a relação entre MDC e MMC para encontrar o valor de x:

MDC(x, 24) * MMC(x, 24) = x * 24

12 * 72 = x * 24

864 = 24x

x = 36

Agora que sabemos que x = 36, vamos encontrar os divisores positivos de x:

Os divisores de 36 são: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36.

Portanto, o número de divisores positivos de x é 9.

Gabarito: c) 9.