Por David Castilho em 17/01/2025 10:31:46🎓 Equipe Gabarite
Para resolver essa questão, vamos utilizar o conceito de probabilidade de eventos disjuntos.
Se os eventos são disjuntos, a probabilidade de ocorrer pelo menos um deles é a soma das probabilidades de cada evento individualmente.
Seja A o evento de um cliente gostar de um apartamento com varanda gourmet e seja B o evento de um cliente gostar de uma casa em condomínio fechado.
P(A) = 2/3
P(B) = 3/5
Como os eventos são disjuntos, a probabilidade de um cliente gostar de um apartamento com varanda gourmet OU gostar de uma casa em condomínio fechado é dada por:
P(A U B) = P(A) + P(B)
P(A U B) = 2/3 + 3/5
P(A U B) = 10/15 + 9/15
P(A U B) = 19/15
No entanto, a questão pede a probabilidade de um cliente gostar de um apartamento com varanda gourmet e NÃO gostar de uma casa em condomínio fechado.
Podemos calcular essa probabilidade subtraindo a probabilidade de gostar de um apartamento com varanda gourmet E gostar de uma casa em condomínio fechado da probabilidade de gostar de um apartamento com varanda gourmet OU gostar de uma casa em condomínio fechado.
P(A ∩ B) = P(A) * P(B) (pois os eventos são disjuntos)
P(A ∩ B) = (2/3) * (3/5)
P(A ∩ B) = 6/15
A probabilidade de um cliente gostar de um apartamento com varanda gourmet e NÃO gostar de uma casa em condomínio fechado é dada por:
P(A ∩ ~B) = P(A) - P(A ∩ B)
P(A ∩ ~B) = 2/3 - 6/15
P(A ∩ ~B) = 10/15 - 6/15
P(A ∩ ~B) = 4/15
Portanto, a probabilidade de um cliente gostar de um apartamento com varanda gourmet e não gostar de uma casa em condomínio fechado é de 4/15.
Gabarito: a) 4/15
Se os eventos são disjuntos, a probabilidade de ocorrer pelo menos um deles é a soma das probabilidades de cada evento individualmente.
Seja A o evento de um cliente gostar de um apartamento com varanda gourmet e seja B o evento de um cliente gostar de uma casa em condomínio fechado.
P(A) = 2/3
P(B) = 3/5
Como os eventos são disjuntos, a probabilidade de um cliente gostar de um apartamento com varanda gourmet OU gostar de uma casa em condomínio fechado é dada por:
P(A U B) = P(A) + P(B)
P(A U B) = 2/3 + 3/5
P(A U B) = 10/15 + 9/15
P(A U B) = 19/15
No entanto, a questão pede a probabilidade de um cliente gostar de um apartamento com varanda gourmet e NÃO gostar de uma casa em condomínio fechado.
Podemos calcular essa probabilidade subtraindo a probabilidade de gostar de um apartamento com varanda gourmet E gostar de uma casa em condomínio fechado da probabilidade de gostar de um apartamento com varanda gourmet OU gostar de uma casa em condomínio fechado.
P(A ∩ B) = P(A) * P(B) (pois os eventos são disjuntos)
P(A ∩ B) = (2/3) * (3/5)
P(A ∩ B) = 6/15
A probabilidade de um cliente gostar de um apartamento com varanda gourmet e NÃO gostar de uma casa em condomínio fechado é dada por:
P(A ∩ ~B) = P(A) - P(A ∩ B)
P(A ∩ ~B) = 2/3 - 6/15
P(A ∩ ~B) = 10/15 - 6/15
P(A ∩ ~B) = 4/15
Portanto, a probabilidade de um cliente gostar de um apartamento com varanda gourmet e não gostar de uma casa em condomínio fechado é de 4/15.
Gabarito: a) 4/15